Firefoxを起動するたびにソフトウェア更新のお知らせがくるので、指示通りDLしてfirefoxを再起動しようとするのですが、毎回「ソフトウェアを更新できませんでした。ほかのfirefoxが起動していないか確認をしてください」と出てきます。
firefoxは一つしかありませんし、閉じていますが。。。。

ソフトウェア更新が終了できない理由にほかにどんな理由が考えられますでしょうか？

過去ログの例。
* MozillaZine.jp :: トピックを表示 - [解決済み] Firefoxのバージョンアップができない

此方も参考に。
* トラブルシューティング - Mozilla Firefox まとめサイト

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

どうもありがとうございます。

おおくりいただいたやり方は試しましたが、だめでした。
ちなみにパソコンはMacです。