初めまして。野口と言う者です。

Firefox Ver.10.0を使っています。
時々ハングアップし、全く反応をしなくなります。確実にハングアップするするのは、ウエザーニュースのウエブを開いたときです。それ以外でもハングアップします。
Windows7/64bit版を使っています。

* Firefox 10 システム要件 | 次世代ブラウザ Firefox
を最初に確認の上以下を確認しては？
* Firefox がハングアップする | トラブルシューティング | Firefox ヘルプ

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

横から失礼します。
aides さんのアドバイスと少し重複する部分がありますが......。


http://weathernews.jp/
のことなら、トップページと基本コンテンツはすべて Flash で構築されています。（「お問い合わせ」など一部のメニューからたどるページは、非 Flash コンテンツを含むものもあります。）
　｜ 余談ながら、このページは非 Flash 環境に対する代替テキストが
　｜ 用意されていないなど、アクセシビリティの観点からは
　｜ 非常に問題が多い作りになっています。


ハングアップするページが必ず Flash コンテンツを含んでいるのなら、ウェザーニューズの事例と考え合わせれば一番怪しいのは Flash プラグインまわりではないでしょうか。

が、ご質問の文面が簡潔過ぎて、問題が発生する順序やタイミング、背景事情などが具体的にわかりません。
まずは公式サポート記事を参考になさって、ご自身で点検をすすめてみてください。
その結果を詳しく書き込んでいただければ、もしかしたらもっと的を絞ったアドバイスが他のユーザーさんから寄せられるかもしれません。
（参考）
・Firefox がハングアップする
・Flash プラグイン利用ガイド

Flash コンテンツを含まないページでもハングアップするなら、別の要因にも目を向ける必要があると思います。
さしあたって、基本的なトラブルシューティングをおこなって、問題点の切り分けをすすめてみてください。
・基本的なトラブルシューティング

（オフトピ）
「投稿者」欄にメールアドレスを使われていますが、これは実在する現役のアドレスでしょうか？
もしそうなら、管理人の方にお願いして修正してもらったほうがいいと思います。
ネットを安全に利用する上では、不特定多数が閲覧できる場に、実在する現役のメールアドレスを不用意に載せないほうがいいです。

とりあえず以上です。外してたらすみません。

｢簡素｣と言われても、ウエザーニュースのピンポイント天気以外は全く突然、しかも何の共通性もなくハングアップします。ですからこれ以上書きようが有りません。

「基本的なトラブルシューティング」を試した結果とか、Flash コンテンツの有無についての点検結果とか、実際にハングアップしたことのあるページの URL をサンプルとして載せるとか、ネットワーク環境の情報を追記するとか、共通性がないとどのように判断したのかとか、書くべきことはいろいろありそうに思うのですが......。

と言われるなら、ぼくの力量ではこれ以上アドバイスのしようがありません。
他の方からのリプライを待ってみてください。

ぼくからは以上でおわりです。

いつもハングするのは「ウエザーニュースのピンポイント天気」で、他はハングしたりしなかったりなのですか？
昨日ハングしたAというサイトが今日はハングしなかった、とか。
昨日はハングしなかったBというサイトが今日はハングした、とか。

たいへん失礼ですが、コンテンツの判断・区別はどの程度できますか？
Flash、JAVA、JavaScriptなど。

もし判断・区別できないようなら、ハングしたサイトを２、３提示してください。
ただし、大人向けサイトの場合は、提示しないでください。

あとは、コレまでに提示されているトラブルシューティングなどをした結果を書いてください。

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM