コメント欄からコピー・ペーストなどをしようと右クリックすると、
ページのコンテキストとFLASHのコンテキスト両方表示されてしまう。
コピー選択後ペーストしてもコピーが正常に行われておらず
前回のコピーテキストがペーストされることが頻発している。
ＦＬＡＳＨ動画のあるページでショートカットボタン（戻る　や　拡大縮小）が動作しないことが多い。

Auroraでも直っていないようなので早めの対策をお願いします。

質問の際には フォーラムの利用に関するご案内 に目を通して、Firefox のバージョンだけでなくOS の種類やバージョンといった使用環境の情報を書き添えましょう。
環境：MacBook Pro '13 mid 2009, Mac OS X 10.7.2/Firefox 9.0.1, FirefoxAurora 11.0a2, FirefoxNightly 12.0a1, Flash version 11.1.102.55
一般会員での検証のみですが、当方ではお書きの動作に対して正常に処理を行え、問題は再現しません。

先にも書いたように使用環境がわかりませんが、機能拡張やテーマを無効にした Firefox のセーフモード起動や Flash の cache を削除すると改善しませんか？

※ このフォーラムは Mozilla 製品とそのアドオン等のユーザ・開発者の相互サポート及びそれらに関連する情報と話題を扱うコミュニティフォーラムです。改善を求められる場合は Bugzilla@Mozilla へ報告ください。