Yahoo!やGoogleといった検索エンジンを利用して様々なサイトをクリックすると本来とは違うサイト（外国サイトが多い）に転送されてしまいます。何度か「戻る」→「再度クリック」を繰り返すと本来のページへ飛びますが。なにか問題なのでしょうか？Firefoxは最新バージョンをインストールしています。

Firefoxの正しいバージョン、使用OSは何をお使いなのでしょうか。

おそらく、悪意のあるソフトウェア（ツールバー）がインストールされているため、そのソフトウェアが検索結果を上書きしている可能性が考えられます。
信頼のあるウイルス対策ソフトを使って、ウイルススキャンおよびスパイウェアのスキャンを行ってください。