私の Sync アカウントは Wave 時代に作ったもので、今でも使用できていますし、Mozilla のほうで勝手に変更するなんてことはあり得ないと思いますが…

※内容を少し変更しました。

他のコンピュータで Sync が利用可能でしたら Firefox Sync アカウントを管理する方法 | 操作方法 | Firefox ヘルプ の方法で確認できませんか？

また、リカバリーキーを再生成するのでしたら、自分のアカウントで試したところ、この方法でできましたが、どうでしょう？

環境設定→ Sync タブよりサインインまで進み、アカウントとパスワードを正しく入力、リカバリーキーの下の方にある「他の Sync デバイスを無くした場合」のリンクをクリックします。
アカウント名とパスワードが正しければリカバリーキーが表示されます。

表示されたリカバリーキーで接続できるかを確認ください。
なお、この画面まで進めないという場合は、アカウント名かパスワードのどちらか、または両方が間違っていると思われます。

ちなみに、リカバリーキーを変更した場合は、そのパネルでも説明されているとおり、保存した Sync データは無くなってしまうので注意ください。

あと、もう一点。 MacBook Air をご使用ということですが、母艦機か Time Machine にバックアップは残っていないのでしょうか？
バックアップがあれば壊れる前のプロファイルに戻せると思いますけど。