複数のPCとOS環境下でrelease versionとベータバージョン両方を使っています。

表題にある通り、マルチタブを開いた状態を保持したまま、終了して、再起動時に複数のタブを開く、つまり、最終セッションを再開する状態だと、ネットワーク通信がうまくいかなくなります。

XPのネットブックだと永遠に接続状態でネットワークがfirefoxに限り落ちます。
Vistaや7の場合、２～３分のフリーズ状態が続いたあと、繋がります。

問題のXPのネットブックの場合、無理に再読み込み等を行うと、PC上のネットワークサービスが落ちます。

１．単純にfirefoxがメモリやCPU負荷が激しいアプリなので、起きている現象
２．この部分に問題がある可能性がある

どちらなのでしょうか？

昔のバージョンv5.からありましたので、この状態での立ち上げに問題があったので、１なんでしょうか？

以下、ご参考に.
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=12071

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[Desktop] Windows 10 pro (64bit) / 16GB RAM

pal さんがご紹介くださっているトピックと合わせて、下記もご覧ください。
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=11939
ytooyama さんが、自動的に設定値の変更を適用できる修正パッチを公開してくださっています。
about:config の操作に自信がない人は、アドオンをインストールする感覚で問題の設定値を変更できます。

【次の諸点に十分注意を払ってください】
Firefox 6.0 以降で変更された network.http.max-connections の初期値が影響して Firefox に動作不良をもたらすケースは確かにありますが、その発現はあくまでユーザー環境や運用方法に依存しています。この初期値のままでも問題なく（むしろ快適に）動作しているユーザー環境もあります。
経験的にいって、ネットワークまわりを中心にシステムの処理能力が比較的低い環境で、この問題の影響が出やすいようです。
ということは、もともとシステム的なボトルネックがあるわけで、この問題以外にも（Firefox で、あるいは他のアプリケーションで）ハングアップ（フリーズ）などの動作不良が誘発される可能性は拭い去れません。上記に紹介されている Tips が万能だとは考えないでください。
とくに、ネットブックなどメモリの最大搭載量をはじめシステム・スペック的に限界がある環境ですと、Flash を含む大量のページを同時に開くなどで一時的にシステム負荷が跳ね上がり、ハングアップ状態になる可能性も否定できないと思います。

現象的に似た症状であっても、すべてが同じ原因だとは限りません。
一例を紹介すると、下記のような現象も報告されています。
・Firefoxにバグ、9分おきにフリーズ
こちらの詳細は存じませんが、限られた条件下でのみ発現する、ブックマークや履歴を管理している Places データベースの処理に関するバグのようです。

Firefox の高速化 Tips なんかでもそうですが、その意味を理解する努力をしないまま、自身の環境条件とのすり合わせなどもやらないで、どこかで紹介されている操作手順を機械的になぞるだけでは、場当たり的な対策にしかなりません。
状況によっては、Firefox のアップグレードや導入するアドオンなど先々で変化していく事柄との関係から、別の問題を誘発することもありえます。
そういうリスクを飲み込んだ上で、直面している不具合の回避策のひとつとして network.http.max-connections の Tips を上手に利用していただければと思います。