pal さんのアドバイスと重複する部分もありますがご容赦を...。
いま現在、Flash Player がインストールされているところにアップグレードしようという状態ですか?
それとも、過去に「一度アンインストールしております」のあと、Flash Player は何も入っていない状態だったところに、新しくインストールしようとしているのでしょうか?
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Flash Player インストールの確認
インストールの手順はどのようになさっていますか? その過程のどの段階でエラーになりますか?
| Flash Player には、IE 用とそれ以外のブラウザ(Firefox / Safari / Opera など)用
| の 2 種類あるのはご存知ですよね?
現時点の質問文から推測できることとしては、次の 2 点ぐらいでしょうか。
A)過去の Flash Player の情報が不適切に残っていて、インストール時のチェックに引っかかっている可能性。
| ソフトウェアによってインストーラーの仕様はずいぶん異なりますが、
| Flash Player のインストーラーは、実行時に比較的細かなチェックをするみたいです。
| その結果、チェックにパスしない部分があると、インストールが中断されます。
より正確さを期すなら上記の追加情報があるほうが判断しやすいですが、とりあえず害はないと思うのでオーソドックスな手順を書いておきます。
(1)Adobe のサポート記事を参考に、正規の手順で Flash Player をアンインストールを実行してみてください。
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Flash Player をアンインストールする方法
この結果、過去の Flash Player の情報が一掃されるはずです。
(2)その後、Abobe サイトから Flash Player のインストーラーをダウンロードして実行してください。
B)Flash Player の新しいインストーラーに対応できていない可能性。
たしか Flash Player 10.3 から、
通常ダウンロードできるインストーラー はオンラインインストーラー(ネットワークインストーラー)になっていたはずです。
ユーザー環境によっては、これがファイアーウォールにブロックされるなどしてインストールに失敗するケースがあるので、従来どおりのオフラインインストーラー(スタンドアロンインストーラー)を使用したいなら、下記からダウンロードしてください。
http://kb2.adobe.com/jp/cps/826/cpsid_82697.html
すでに確認済みのことかもしれませんが、とりあえず以上です。外してたらすみません。