mac使ってます。
firefox6から更新しようとしたんですが、ソフトウェアの更新が出来ません。
他のアプリを全て消しても「更新サーバに接続しています」から動く気配がありません。
どうしたらいいでしょうか？

既に対応されているかもしれませんが、一応確認ということで。コンピューターを再起動しても更新が完了しませんか？
ソフトウェアを更新できませんでした | トラブルシューティング | Firefox ヘルプ

問題が Firefox 6 以前からあったのか、OS のバージョンや使用されているセキュリティソフトなどの運用状況がわかりませんので、思いつくことを書きます。

1. プロキシを使用している場合、Firefox の環境設定→詳細→ネットワークの「インターネットに接続するプロキシを設定します」の接続設定から“プロキシを使用しない”に変更してみる。（社内ネットワークなどの場合は接続できない可能性もありますが）
2. セキュリティソフトが Firefox のアップデートを遮断していないかをチェック。sift キーを押しながらシステムをセーフブートして、Firefox の更新ができるかを確認する
3. ディスクユーティリティ.app を使い、アクセス権の修復を実行する
4. Firefox をセーフモード起動（option キーを押しながら Firefox アイコンをクリック）で更新ができるかを確認する
5. Mozilla より Firefox をダウンロードして上書きインストール、Firefox を起動してメニューの「Firefox について」でソフトウェアの更新ボタンが表示されていればクリックして、“Firefox は最新です”と表示されるかを確認する
6. Firefox の新規プロファイルを作り（プロファイルの管理）、新しいプロファイルで起動してソフトウェアの更新ができるかを確認する

上記を試され、解消するかを報告ください。

プロキシオフにしてみたんですけどやはり自動更新では出来ませんでした。
セーフモードで上書きインストールして出来ました。
ありがとうございます。