Vine Linux 5.2 でサポートされている Firefox のバージョンを確認してください。
ディストリビューション側でパッケージが用意されているかと思います。
パッケージが用意されていない場合は自力でなんとかしなければなりません。
一般的なインストール方法は以下です。
インストール手順 (Linux) | 操作方法 | Firefox ヘルプ
単純にダウンロードして解凍したらインストールできたとするのはあまりにも乱暴な
理解かと思います。
偶然的通行 さんが紹介された情報なども参考にしてディストリビューション側でパッ
ケージが提供されていない場合のアプリケーションのインストール方法について調べ
てみましょう。
もしパッケージが用意されているのならばパッケージマネージャでの正しいインスト
ール方法を確認しましょう。
繰り返しますが、せっかく Vine Linux のユーザフォーラムがあるのですからそちらで
尋ねてみるのがよろしいかと思います。
お勧めする理由は Linux ではディストリビューションによってパッケージが異なり、
公式サポートやサードパーティによる対応も異なるからです。
つまり Mozilla 純正のパッケージではないということです。
(ライブラリやカーネルも異なる場合があります)
ですのでこのフォーラムでは一般的な Linux のサポート情報になる限界があります。
また Vine Linux 5.1 から 5.2 へのアップグレードの際に何らかのトラブルが起きて
いるかも知れません。
そのあたりも含めて Vine Linux コミュニティが解決への近道でふさわしいかと思い
ます。