以下、いずれか。
1) Firefox Syncを使う
http://mozilla.jp/firefox/mobile/sync/
http://support.mozilla.com/ja/kb/How to sync Firefox settings between computers
http://support.mozilla.com/ja/kb/ブックマークの保存と復元
http://support.mozilla.com/ja/kb/ブックマークを HTML ファイルにエクスポートする
2-1) ブックマークのエクスポート・インポートで行う
・「ブックマークの管理」(Firefox 4では「全てのブックマークを表示」)の「インポートとバックアップ」で「htmlとしてエクスポート」を選択、ファイルをわかりやすいところに作成
・これを新しいPCにコピー
・新しいPCのFirefoxの「ブックマークの管理」(同上)の「インポートとバックアップ」で「htmlからインポート」でコピーしたファイルを選択
2-2) ブックマークのバックアップ・復元で行う
・「ブックマークの管理」の「バックアップ」でファイルを作成
・これを新しいPCにコピー
・新しいPCの「ブックマークと管理」で「復元」でコピーしたファイルを選択