偶然的通行人さん、palさん、お返事ありがとうございます。
まず新たに分かったことを報告したいと思います。
最初に記したhttp://www.nicovideo.jp/watch/sm14012495に加えて、
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14020683と、
http://www.nicovideo.jp/watch/sm14020504の動画でも同様のクラッシュが発生しました。
また、http://www.nicovideo.jp/watch/sm13941522については
クラッシュはしなかったものの緑色や様々な色のノイズが発生して全く視聴になりませんでした。
ここで、これらの動画についてダウンロードして真空波動研を用いてどのようなエンコーディングをしているか調べました。
4つの動画に共通していた点は、解像度が1280x720 24BitでAVC/H.264でエンコードしていた点でした。
http://cuaoar.jp/2010/03/flash-player-101-h264.html
このサイトによるとH.264ビデオをハードウェアでエンコードできるということで、
上記の共通点に加えてなんらかの条件が加わってクラッシュしたかなと憶測します。
なお、最初の投稿で
IEではクラッシュしなかったと書きましたが、
FlashPlayerをアンインストールし再度インストールした結果
クラッシュするようになり、
さらにChromeもインストールしましたが同様にクラッシュしました。
加えて、偶然的通行人さんの可変条件にてクラッシュの発生の有無を確認してみたところ、
ブラウザ側のハードウェアアクセラレーションの有無に関わらずに
Flashのハードウェアアクセラレーションが有効だとクラッシュしました。
(ただし、palさんのご指摘の通りブラウザ側でアクセラを有効無効にしても
about:supportのグラフィックスの項では常に
Direct2D 有効:グラフィックドライバにより描画支援がブロックされました。グラフィックドライバをバージョン 10.6 以降に更新してみてください。
DirectWrite 有効:false (6.1.7600.16385, font cache 0.39 MB)
WebGL レンダラ:(WebGL unavailable)
GPU 描画支援のウィンドウ0/1
となっており、元々Firefoxはアクセラが効いていなかったことがわかりました。)
よって、今回の問題はFirefoxによって引き起こされた問題とは言えなくなりました。(憶測ですが)
(ちなみに、偶然的通行人さんの投稿で"極端に高解像度の動画再生を試みる"とありましたが、
試しに「ニコニコベンチマーク」のタグで検索して高解像度の動画を複数再生してみましたが、
コマ落ちしつつも動作は問題ありませんでした)
64bitのFlashを利用しているかという点についてですが、
一度も64bit版のFlashを導入したことはなく、
Firefox4についても32bit版を利用しているためFlashも32bit版だと思います。(これも憶測ですいません)
http://kb2.adobe.com/jp/cps/230/230463.html
まだ64bit版のFlashは配布されていないようでした。
あと、ブルースクリーンの情報からSTOPコードや原因となったドライバも判明しました。
STOP: 0x00000116 (0xfffffa8002efe010, 0xfffff8800510340c, 0x0000000000000000, 0x0000000000000002)
dxgkrnl.sys - Address 0xfffff88005964ef8 base at 0xfffff88005908000 DateStamp 0x4ac5509e
原因となったドライバ:atikmpag.sys+640c, dxgkrnl.sys+5cef8, dxgmms1.sys+ff07, ntoskrnl.exe+3137c6
dxgkrnl.sys+5cef8 で検索すると、同様の症状が書かれたブログ記事を見つけました。
http://motd.jugem.jp/?eid=328
この方の環境はマルチディスプレイが有効ですが、私の環境でもマルチディスプレイは(使っていませんが)有効にできる状態です。
なおこの方はnVidiaから汎用ドライバを適用して解決したそうですが、
私の環境ではRadeonの汎用ドライバをインストールすることができず、結局メーカー提供のドライバ(http://vcl.vaio.sony.co.jp/download/EP0000230054.html)に戻しました。
この件について、VAIOサポートの方にもメールで送信して返答待ちの状態です。
しばらくはFlashのアクセラを解除して様子見します・・。
(余談ですが、メーカー提供のドライバは「動画再生時に画面表示が乱れることがある問題を解決」という名目があったので
もしかしたらまだそれが100%解決できていなかった・・のかもしれません)