Vistaです。3.6までは全く問題なく作動しましたが…サポートを見て設定しましたが解決できませんでした。どなたか解決策のご教授をお願いします。

というのは、下記をご覧になり、書かれている内容をすべて綿密に確認されたということでしょうか。
・Firefox から自動的にダイヤルアップ接続するには

上記はシステム側の設定ですが、何をどう点検し、どのような設定をおこなったかを具体的に追記すると、その情報から問題点に気づいた人から、アドバイスが寄せられるかもしれません。

Firefox 側で点検する箇所としては、about:config で network.autodial-helper.enabled の値が true になっているかどうかを確認してみてください。
（参考）
・Network.autodial-helper.enabled

とりあえずは以上です。外してたらすみません。

偶然的通行人さん、ありがとうございます。
おっしゃる通りです。ご指摘頂いた箇所は全て設定致しましたが解決できませんでした。
一つ重要な情報が抜けておりました。接続はイーモバイルを使用しております。