動作環境として、Firefoxは3.5しか載っていません。
http://twipple.jp/help.html#before02
また、当該サイトを使っている人がここを見ているかわかりませんので、念のため、サイトのほうにも不具合を確認(検証)できるか問い合わせをしてみてください。
http://twipple.jp/help.html#before04
[補足]
>Firefox 4.0 RCが公開されましたので、実験にとインストールしました。
これまではFirefox3.6.*をご利用だったと思いますが、プロファイルをどうなさいましたか?
もし、3.6.*で使っていたものであれば、不具合を引き起こす可能性があります。
新しいものをつくり、アドオンを入れないで再確認してみてください。
また、3.6.*で使っていたプロファイルを4.0で使い、また3.6.*に戻って使うと、これも、不具合を引き起こす原因となる場合があります。
バージョン系列の違うものでひとつのプロファイルを使いまわすと不具合の原因となる場合がありますので、不具合を避けるためにも、なるべく新しいプロファイルを使うことをお勧めします。
不具合かなという場合は、以下を順に実行し、確認してください。
http://support.mozilla.com/ja/kb/%E5%9F ... 3%E3%82%B0