日本語を含んだアドレスにリンクされているリンクで、コンテキストメニューから「リンクのurlをコピー」すると、日本語部分がJ%E5%85%B1%E6%9C%89%E7%94%A8（元の日本語は「共有用」）のようなコードになってしまいます（FireFox 3.6.13）。リンクにカーソルを移動したときに、ステータスバー（最下部）に表示されるアドレスは、正しい文字で表示されます。

リンクをクリックすれば、きちんとリンク先が開きますので、通常は実用上差し支えないのですが、これはフィックスすべきではないのでしょうか。

それが「仕様」だったと思います。

が、いちおう、「直すべきじゃないの？」というバグがあります。
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=408890

Firefox では、3.0 系からの仕様ですね。
（参考）
・えむもじら > Firefox 3 のロケーションバー > %エンコードされた URL のデコード
　　｜ 公式ドキュメントではありませんが、簡潔でわかりやすい日本語の解説なので...。

ご存知かもしれませんが、ご質問にある % とアルファベットと数字の組み合わさった文字列は、俗に URL エンコード（正式には Percent-Encoding）と呼ばれるもので、規格上のルールに基づき正当に変換された文字列です。
本来あるべき文字列が、誤動作などで不適切に置き換わってしまった、いわゆる「文字化け」とは根本的に異なります。
（参考）
・Wikipedia > URLエンコード

（余談）
デコードされた（日本語文字を含む）URL のほうが識別性はいいのですが、規格外文字データである日本語文字を生のまま含む記述形式は、条件によっては URL として正しく機能しません。
以下は個人的な見解ですが、ロケーションバーやステータスバーの表示はユーザーが URL を識別できることが重要なので、デコードされた（日本語文字を含む）文字列で表示するほうがよく、URL をコピー＆ペーストする場合はそれをリンクとして再利用できることが重要なので、URL としての確実性（リンクを確実に開ける）を優先させてエンコードしたままのほうがよいのでは、と解釈しています。（もちろん、そうではないという考え方もあると思いますが...。）

とりあえず以上です。外してたらすみません。