SMTP サーバ mail.yarn-depot.com との接続がタイムアウトになったため、メッセージを送信できませんでした。再度試すか、ネットワーク管理者に問い合わせてください。
と出てしまい、添付ファイルのあるメールを送信できません。
どうしたらよいか教えてください。

　
＊質問・投稿する前に フォーラムの利用について を読むのをお勧めします。
＊環境として OS の種類、Thunderbird のバージョンぐらいは書き添えましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後には結果や経緯を必ず書くようにしましょう。


アカウント設定の間違い、接続環境（ルータ、OS）の問題かと推察します。

以下の過去トピックを参照して確認してみてください。
サンダーバード3にver upしたら送信が出来ない
[解決済み] 添付ファイルを送信するとタイムアウトになって送信できません

またリリースノートも参照してみてください。
Mozilla Thunderbird 3.0.4 リリースノート - 既知の問題
　

＃Thunderbird の問題かと思います。
＃Mozilla Firefox フォーラムに投稿されていますので適切なフォーラムへの移動処置をお願いします。