Firefox を起動するたびに
「できるだけはやく更新を適用してください」とのメッセージ。
適用ボタンを押すと「このバージョンの使用許諾書ファイルが見つかりません」
と出て面倒くさいです。どなたか解決法をご教授ください。

Windows XP home SP2 です。よろしくお願いします。

http://mozilla.jp/firefox/
から最新版をダウンロードして「カスタムインストール」は出来ますか？
過去一度も経験が無いエラーなので回答は困難です（汗
検索しても中々無いので「ライセンス同意」関係でトラブル発生してるとは思います。
Firefoxを初めてインストールした時に何かしらのトラブルを抱えた儘、現在に至ってる可能性も否定は出来ないとも思う。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

　
原因は不明ですが同様の事例が以下に報告されています。
Firefox cannot find the license file so won't upgrade

上記によると Firefox のクリーンインストールで解決するとのことです。
手順は、
１．まず Firefox 最新版（現在は 3.6.3）をダウンロードする
　　＊正式サイトから正式版をダウンロードすること
２．とりあえずプロファイルはそのままにしておいて通常のアンインストールをおこない、
　　その後にインストールフォルダを削除する
３．念のため PC を再起動してから再インストールをおこなう
です。

改善されるか試してみてください。

[参照]
Firefox サポート / ナレッジベース / インストール手順 （Windows）
　

aidesさんの方法で解決しました。ありがとうございました。
原因は分かりませんが、目的は果たされたので満足です。
kikiさんも本当にありがとうございました。