>>ぼてじゃこ氏
profileの切り替えですが、3.0.11（現在は3.0.12）についてはショートカットをスタートメニューに「単独」で設置してるので「default」で、本体のディレクトリも「3.0」と「3.5」で別途使い分けです。
3.0.12がdefaultだからと云うのはあんまり考えられません。
（2と3の当時では全く問題無かったけど、3.0と3.5では問題なのかな？）
UACについては「無効化」です。
管理者権限でログインしてます。

>>pal氏
リストは3.5をクリーンインストールした当時に作成です。
そして、プラグインにも該当するMicrosoft .NET Framework Assistant 0.0.0は存在せず。
実際のアドオンマネージャにも無かったと記憶してます。

>>あ氏
一括でも個別でも結果は同一ですね。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

どのアドオンでも、更新の確認でエラーが発生するということですか？

ですね。
インストールしてる全てのアドオンで個別更新の確認でも「エラー」です。

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＊Windows 10 21H1 64bit/＊GoogleJapaneseInput：ATOK2017：MS-IME
Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

ひとつだけ。
無効化したのはいつですか？
1.Vistaのインストール後、Firefoxをひとつもインストールせずに最初から
2.あるバージョンのFirefoxをインストールした後に

1.じゃなければ既におかしくなっているかも知れません。
VirtualStoreフォルダとか、AppData配下のRoaming以外にバージョンの違うアドオンマネージャ（か、アドオンマネージャの設定）が存在しているとか。

参考までに： http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?p=24049#24049

１です。
リカバリ直後に設定。
尚、VirtualStoreやRoaming以下にはアドオンマネージャ(extensions.xulで良い筈ですね？)は存在してませんでした。

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Firefox 95.0：Beta 96：Developer Edition 96：Nightly 97.0a1：
Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

Vistaインストール直後なら関係ないんでしょうかね。

役に立たないノイズでした。

いえいえ・・・
参考に成るなら情報提供は義務ですから、何も問題は在りません。

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Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

では、about:config で extensions.logging.enabled を true にした場合、更新の確認時にエラーコンソールには何が出力されますか？
更新を確認ボタンではおそらく大量に出過ぎてわけがわからなくなると思うので、個別に確認で。

実行後個別～一括での確認も全て結果は同じですね。
アドオン自体には問題が無く全て正常に機能してるのに、マネージャだけがコレってのも本当に不気味です。
Firefox自体にもマネージャの挙動を除けば正常なので。
本当に謎です。

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Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

エラーコンソールでの確認。
膨大なので、エラーと思われる箇所の抜粋。
status: 4、8、16、32、256、
と五種類が存在します。
又以下も・・・
RDFItemUpdater::onXMLLoad: TypeError: tokenNames is null
コレで回答に成りましたか？

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Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

それだけではわかりません。
エラーに関係するところはすべて張り付けてください。
どこが関係するのかがわからなければ、更新の確認時に出力される部分はすべて張り付けてください。
(確認時に出力されるところすべて → 確認しなくても出ている物は不要)

更新を確認ボタンでは膨大に出るので、どれか 1 つだけ確認すると良いと思います。

では一点（Adblock Plus）の結果。
Datasource: Update Started
Datasource: Addon Update Started: {d10d0bf8-f5b5-c8b4-a8b2-2b9879e08c5d}
RDFItemUpdater:checkForUpdates sending a request to server for: https://versioncheck.addons.mozilla.org ... sion=2&id={d10d0bf8-f5b5-c8b4-a8b2-2b9879e08c5d}&version=1.1&maxAppVersion=3.6a1pre&status=userEnabled&appID={ec8030f7-c20a-464f-9b0e-13a3a9e97384}&appVersion=3.5.1&appOS=WINNT&appABI=x86-msvc&locale=ja&currentAppVersion=3.5.1, item = ({id:"{d10d0bf8-f5b5-c8b4-a8b2-2b9879e08c5d}", version:"1.1", installLocationKey:"app-profile", minAppVersion:"3.0.9", maxAppVersion:"3.6a1pre", name:"Adblock Plus", xpiURL:"", xpiHash:"", iconURL:"chrome://adblockplus/skin/adblockplus.png", updateRDF:"", updateKey:"", type:2, targetAppID:"{ec8030f7-c20a-464f-9b0e-13a3a9e97384}"})
RDFItemUpdater::onXMLLoad: TypeError: tokenNames is null
Datasource: Addon Update Ended: {d10d0bf8-f5b5-c8b4-a8b2-2b9879e08c5d}, status: 4
Datasource: Update Ended

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Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

オフトピぎみですが。
Nightly Tester Tools でアドオンリスト書き出してみたら、aides さんと同じく Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0 [DISABLED] が出没しました。
アドオンマネージャには出てきません。例の KB963707 は適用済み。

プロファイルの extensions.* をチェックしてみたらレジストリ上でグローバルインストールされていました。
extensions.cache で app-profile となっているのがローカルインストール、app-global となっているのが Firefox のプログラムフォルダの extensions にいるグローバルインストール、winreg-app-global となっているのがレジストリに登録されているグローバルインストールです。

HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Mozilla\Firefox\extensions\{20a82645-c095-46ed-80e3-08825760534b}

をさくっと削除すれば駆除完了です
# ついでに Java Console の残骸も駆除

万が一必要になっても https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/9449 からインストールすれば問題なし。

KB963707 でローカルインストールになるはずなのが失敗していたようです。
うちではグローバルインストールされていたやつを無効化した状態で KB963707 をあてた記憶があるんですが、aides さんはどうでしたか？

_________________
[Desktop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i7-2600 / Nvidia GeForce GTX 1650 GDDR6 / 32 GB Memory
[Laptop] Windows 10 Pro 22H2 (64bit) / Intel Core i5-520M vPro / Intel HD Graphics / 8 GB Memory
[Android] Android 13.0 (arm64) / Xperia 5 III (XQ-BQ42)
常用環境: Firefox ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64, Android), Thunderbird ベータ版、リリース版 (Win64 x86-64)
テスト環境: Firefox (ESR, Nightly, Win64 x86-64, Android)
Cai/1.0 (Homo sapiens; N; Homo sapiens chemist; male; rv:0.0.4.2+)
-- いつまでたっても nightly

>>Cai氏
レジストリエディタ展開して確認しました。
該当するキーは確かに存在してました。
但し中身確認すると「3.5」のだったので一応バックアップした後に削除～PC再起動。
んで3.5.2を起動後「現在の設定」から確認したら「Microsoft .NET Framework Assistant 0.0.0 」はアッサリと消失してました。
Firefox関連のディレクトリやOSのディレクトリからは確認出来なかったのに存在してたとは「レジストリ」が原因だったとは盲点。
一応当方は3.0.*と3.5.*のディレクトリも存在してるので、確認したら無い。
\Mozilla\Firefox\extensions\
のみに存在する様子ですね。

でも矢張り更新確認すると変化無し。

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SRWare Iron 96.0.4900.0：Lunascape 6.15.2：Avant Ultimate 2020 build 3, 3.17.2020

書き漏れ。
リカバリ前ではprofile等必要なディレクトリは其の侭Dに退避。
リカバリ実行後は一通りのWindowsUpdateを実行後に改めてFirefox自体をディレクトリを分けてインストール。
そして、cookieやブックマーク、キー情報等の「extensions」以外を戻す。
と成るので、CにはFirefoxが入る前に殆どの更新内容はインストールが済んでた状態ですね。

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Thunderbird 91.4.0：Earlybird 96：Daily 97.0a1：SeaMonkey 2.53.10/2.58a1：
Opera 82.0.4227.23：Google Chrome 96.0.4664.93/98.0.4756.0（Official Build）canary：
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