カシオペア さん、maji です。
既にギブアップ宣言させてもらってますが、
一点だけ追記、です。


まだ 1809 な PC を見つけたので
Firefox をインストールした確認テストしてみました。
が、
タスクバー隠す運用は 1809 でも問題はありません。

よって
1809 固有な現象ではない、ですね。

では。

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Mozilla/5.0 (X11; Ubuntu; Linux x86_64; rv:69.0) Gecko/20100101 Firefox/69.0

maji さん、お世話になります。
質問者の カシオペア さんはもうご覧になっておられないかもしれませんが、いちおう情報まで。

別件で Bugzilla をのぞいたついでに、ざっくり調べてみたら、関連しそうな内容として次のような報告がありました（完全に同一というわけではありません）。

・1569490 - Windows Taskbar disappearing when moving full-sized Firefox Window to Main Display
bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1569490

・1582415 - Maximized Firefox window blocks auto-hide Windows taskbar starting from version 68.0
bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1582415

詳しく探せば他にもあるかもしれませが、本トピックの質問内容「Firefoxを最大化しているとタスクバーが表示されません」と似たような事例はあるみたいです。
ただ残念ながら、上記２つはどちらもステータスが UNCONFIRMED（未確認）で、報告だけで止まっているようです。やはり、再現性の検証が進まないと、原因の在り処や適切な修正方向も見えてこない、ということでしょう。
Bug 1569490 のほうは、マルチモニター環境での話ですが、Windows 10 / 1903 環境で起こっていると書かれてあります。ユーザー環境に依存した何かがあるのだろうとは思いますが、レアな事例だとそこを探り当てるのに一苦労しますね。

いまさらですが以上です。役に立たない情報だったらすみません。

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Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; Win64; x64; rv:69.0) Gecko/20100101 Firefox/69.0