わたしも似たような現象で悩んでいます。
Win2kを利用していますが、起動直後は、送受信できるのですが、
ログオフして、再度ログイン後に受信アイコンをクリックすると
「サーバlocalhostに接続できません。サーバに接続を拒否されました。」
と出てしまいます。
再起動して、ログインすると、問題なく利用できます。
最初はうまくいくのでファイアウォール等の設定ではないように思います。

どなたか対処法ご存知でしたら、助けていただきたくよろしくお願いします。

「サーバlocalhostに接続できません。サーバに接続を拒否されました。」
と出てしまいます。

・Win2kを利用していますが、起動直後は、送受信できるのですが、
・ログオフして、再度ログイン後に受信アイコンをクリックすると
「サーバlocalhostに接続できません。サーバに接続を拒否されました。」
と出てしまいます。
・再起動して、ログインすると、問題なく利用できます。

の太字が大きく違うところ。
つまり、１度は送受信できるのですが、ログオフ後再度ログインすると上記メッセージが表示されてしまうということなります。

２．そのポート番号がファイアウォールソフトなどのセキュリティツールで塞がれていないかどうか。
→無効にして試してみましたが同じでした。

３．そのポート番号が他のソフトで使用済みでないか。
→どのように確認するかわかりません。

４．そのポート番号とＩＰ(127.0.0.1)にアクセスするのはThunderbirdではないはず（かな？）なので、セキュリティツールでブロックされていないか。
→ということは相手のIPアドレスがわからないとだめだということでしょうか？今はわからないので試していません。

５．セキュリティツールがＩＰ 127.0.0.1 そのものを(ノートンのように)ブロックしていないかどうか。
でしょうか、確認してみてください。
→う～ん、、ファイアウォールを無効にしても同じですし、除外リストに入れてみましたが、
やはり現象は同じでした。

＞一度は繋がるということなので、全部問題ないのかもしれません。元々hotmailはpopインターフェースではないし、インターフェースが公開されているわけでもないので（正しく切断できないというような）機能拡張のバグのような気がします。
＞それと、元質問者とは違い「一度は送受信できる」ということから元質問者の原因とは違うと思います。
→そうかもしれません。