横から失礼します。
当方の環境でざっと試してみた結果なんですが...。
Windows XP SP3 / Microsoft IME 2002 の環境下で、テキストファイルにして 105 キロバイトほどの分量の日英混在のテキストデータを、
http://www.excite.co.jp/world/
の「原文」のテキストエリアにコピー＆ペーストしたのち、その文末に続けてテキスト入力を試みました。
（このような長文を入れた状態で「翻訳」ボタンを押すのはご遠慮ください。）
Firefox のバージョンと入力結果は次のとおりです。（等幅フォントで表示を最適化）
Firefox ＿ 日本文 ＿＿_ 英文
2.0 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
3.0 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
3.5 ＿_ 問題なし ＿_ 問題なし
3.6 ＿_ やや遅い ＿_ 問題なし
4.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
5.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
6.0 ＿_ 顕著に遅い _ 問題なし
7.0b2 _ 問題なし ＿_ 問題なし
8.0a2 _ 問題なし ＿_ 問題なし
9.0a1 _ 問題なし ＿_ 問題なし
3.5 までのバージョンは、ストレスなく普通に日本語入力ができました。
3.6 の日本語入力は、3.5 以前と比較すると明らかにもたつきがあるのですが、4.0 ～ 6.0 と比較すると症状が軽微で、辛抱強い人なら我慢できる範囲かもしれません。
しかし、4.0 ～ 6.0 は我慢の限度を越えていると思えるほど異常に遅かったです。
7.0b 以降は、3.5 までのバージョンと同じ感触に戻っています。そこから推測すると 4.0 ～ 6.0 固有のバグかとは思いますが、どこが根本的な原因だったかまではわかりません。
一方、テキストデータの量が少ないと（例：数キロバイト程度）、いずれのバージョンも日本語入力の遅さは感じられませんでした。
他の環境では違う結果が出るかもしれませんが、いちおう当方の環境でのテスト結果は以上です。
的外れなことを書いてたらすみません。
（余談）
最近はブラウザ上のテキストエリアに長文を入力することはほとんどないため使っていないのですけど、下記のようなアドオンがあります。
テキストエリアの編集を、好みの外部エディタでおこなえるようにするものです。操作性に関して好みは分かれるかもしれませんが、回避策のひとつとして紹介しておきます。
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It's All Text!
（すでにご存知なら、余計な話ですみません。）