いまさらの返信で、申し訳ないです。

下記記載の「同期」機能を利用して下さい。
＞ [url=https://support.mozilla.org/ja/kb/sync-your-firefox-browsing-history-ios]iOS で Firefox の閲覧履歴を同期する | iOS 版 Firefox ヘルプ[/url]
複数の端末で Firefox を使用している場合、無料の Firefox アカウントを使用して、閲覧履歴、開いているタブ、ブックマーク、パスワードをすべての端末で同期できます。必要なのはメールアドレスとパスワードだけです。

iPhone や iPad で iOS 11 へアップグレードした Firefox ユーザーは、iOS 版 Firefox の最新版（v9 以降）で改良された同期機能を利用できます。
[b]改良された同期機能[/b]: これまでもパスワード、履歴、ブックマークといったデータをデスクトップからモバイルへ同期することはできましたが、逆にモバイル上のデータもデスクトップへ同期できるよう改善しました。（[url=https://medium.com/mozilla-japan/tracking-protection-firefox-ios-e4b52341b3cf]iOS 版 Firefox の新機能[/url]からの部分転載）

リンク先 わからなくなるから、更新後もブックマークを引き継ぐようにできないのか？