IMAPを使用していますが、POP3のように、
メッセージをローカルに保存しておきたく思っています。

現在、オフラインになる前に、ローカルにダウンロードするように
設定しているのですが、
いちいちオフラインにしなくても、自動で新着メッセージをローカルに
保存することはできないでしょうか？

なお、Thunderbirdのバージョンは2.0.0.14です。
以前のバージョンでは「自動的に新着メッセージをダウンロードする」という
設定項目があったようなのですが、このバージョンでは設定できないようです。