ぱんな さん、はじめまして。maji と言います。

まず、
Firefoxのプログラムインストール先と Firefoxの実行環境ファイル群(→「プロファイル」)とは
全く別の場所に置かれます。
OSの(Windows？の)「プログラムの追加と削除」で Firefoxアンインストールしても
Firefox実行環境(プロファイル)はそのまま残ってます。
なので
「プログラムをアンインストールしインストールし直した」場合は
自分で意識して元のプロファイルを削除しない限り元のプロファイルがそのまま使われます。
ですから
「プログラムをアンインストールしインストールし直しても状況は変わらない」
とゆ事は
そもそものプロファイルに何か不具合が生じてる可能性が大きいです。

で、
『Old Firefox Data』を使った復旧については EarlgreyTea さんがアドバイスされてるので
私は別路線でコメントさせていただきます。

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[quote="ぱんな"]起動動作が遅かったので
リフレッシュ後、再起動をかけてから上記メッセージにより起動できなくなった状態です。[/quote]
EarlgreyTea さんがアドバイス中のリンク先記事に説明ありますが
そもそも リフレッシュ とは最低限の情報だけ残して「修復」するものなので
リフレッシュ前：起動動作が遅かった
リフレッシュ後：エラー表示出して起動しなくなった
Firefox以外の要因にてプロファイルが壊れたのではと思います(推測)。

Firefox以外の
OS(Windows？)側かディスク側に何か不具合を起こしてるのではないでしょうか？

例えば

【パソコンが重い】動作が遅い原因はコレ！PCを軽くする解消法・対処法ベスト7（最新版） - 特選街web
https://tokusengai.com/_ct/17153318

あたりを参照され
まずはお手元のパソコン環境の点検をされてみてください。

なお ぱんな さんはここのフォーラムに投稿されてるので
お困りの起動しなくなった Firefox とは別手段でブラウジング出来てるので
参考リンク貼ってますが
もしブラウジング難しい場合はご容赦ください。

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では。

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[quote="ぱんな"]『あなたの Firefox プロファイルを読み込めませんでした。プロファイルが存在しないかアクセスできません。』[/quote]
プロファイルを指し示す設定もしくはプロファイル自体に問題が生じたということなので、プログラムの再インストールでは解決しません。
下記のサポート記事をご覧ください。

[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/how-run-firefox-when-your-profile-missing-or-inacc]プロファイルが存在しないかアクセスできないときに Firefox を起動するには | Firefox ヘルプ[/url]

上記サポート記事の「2: 手動で profiles.ini ファイルを削除する」を行ってください。
その状態で Firefoxを起動すれば、profiles.ini とプロファイルを初期設定して起動できるはずです。


[quote="ぱんな"]あとデスクトップに『Old Firefox Data』と言うフォルダが出来てました。[/quote]
それがリフレッシュする直前のプロファイルのバックアップコピーです。

[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/refresh-firefox-reset-add-ons-and-settings]Firefox をリフレッシュする - アドオンや設定のリセット | Firefox ヘルプ[/url]

初期状態になってしまったプロファイルに「Old Firefox Data」からファイルをコピーすることで以前の環境を復元できます。

[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/recovering-important-data-from-an-old-profile]古いプロファイルから必要な情報を復旧する | Firefox ヘルプ[/url]

『あなたの Firefox プロファイルを読み込めませんでした。プロファイルが存在しないかアクセスできません。』

上記、エラーメッセージがでて起動しません。

起動動作が遅かったのでリフレッシュ後、再起動をかけてから上記メッセージにより
起動できなくなった状態です。

自分で試した事として
・PC再起動
・Firefoxをアンインストール⇒PC再起動⇒Firefoxインストール⇒PC再起動
上記を試しましたが、上記メッセージにより起動不可です。

あとデスクトップに『Old Firefox Data』と言うフォルダが出来てました。
中を確認したらブックマークなどのフォルダがありました。

インストールをし直しても上記、メッセージが出て起動できずに大変困っております。
どうかよろしくお願いいたします。