返信ありがとうございます。

Chromeでは変換前に検索候補が表示されます。非常に便利なのでFirefoxでもそういった機能があるとよいなと思っているのですが今のところできなさそうですかね。

変換されていない状態、見方を変えれば、何も入力されていない状態です。

空白からは何も候補としては挙げられないかと。

検索窓で日本語を用いて検索を行った場合、変換前の状態では検索候補が表示されません。（『へんかん』の状態では表示されず『変換』と確定してからでないと候補が表示されない）
IMEにはGoogle日本語入力を使用していますがMicrosoftIMEを用いた場合でも挙動に変化は見られませんでした。

これは仕様でしょうか。また、仕様である場合どうにかしてリアルタイムに検索候補を表示させることはできないでしょうか。