お使いの環境が全くわからないのに、「教えて下さいお願いします」と言われても。
お使いのメール環境は
[list]
[*]Mozilla Thunderbird
[*]Thunderbird portable
[*]SeaMonkey
[*]Mozilla FirefoxでWebメールを使用
[*]そのほか[/list]どれでしょうか？
いずれにしても、ここの「その他」ではなく、適切なカテゴリーへの投稿が望ましいと思います。

現時点では何ともわからないので、以下についてわかる範囲でお書きください。
[list]
[*]使用しているOSの種類と、メール環境のアプリケーション名及びバージョン
[*]アドオン入れてる場合はその名前とバージョン
[*]メールのプロトコル(POPかIMAPか）
[*]おかしくなる前後にやったこと(アプリケーションのバージョン変更とか設定変更など)[/list]使用環境がわかれば、モデレータの方が適切なフォーラムへ誘導してくれると思います。

メールを送信すると、ずっと送信中のままで、送信が完了しません。
送信が完了しないので、もちろん送信済みのフォルダにメールが保存されず、
下書きとしてもメールが保存できないので、不便です。
（保存できません、とメッセージが出ます）
しかし、先方にはメールが届いています。

また、迷惑メールが自動でゴミ箱に移動されず、
手動で複数選択してゴミ箱へ入れようとすると、未読から既読に変わるだけで、移動ができません。
ゴミ箱だけじゃなく、どのフォルダにも移動ができない状態です。


上記2つの症状は、「ヘルプ」から「アドオンを無効にして再起動」で再起動すると、しばらく改善するのですが、
数時間たつとまた元通りです。

5年ほど使用していて、３～４か月前からある日突然おかしくなりました。
いろいろ調べてもわかりません。
ご存知の方、どうしたらいいか教えてください。よろしくお願いします！