ご親切に、とても詳しい説明ありがとうございます。

[size=12][color=blue]※質問するときは、「フォーラムの利用に関するご案内」、とりわけ「質問するときは」に目を通し、OS の種類や Firefox のバージョンといった使用環境についての最低限の情報を書き添えることをお勧めします。[/color][/size]

横から失礼します。

[quote="カラス"]ツールバーにあるアドレスバーを短くする方法はありますか？[/quote]
ロケーションバー（アドレスバー、URL バーともいう）の横幅を任意の長さに調整したい場合、ユーザースタイルを使うことでご希望がかなうのではないかと思います。
下記を参考になさってみてはいかがでしょうか。
（参考）・Firefoxのロケーションバー幅を変更する方法。
http://mozilla-remix.seesaa.net/article/142304839.html

[quote="カラス"]また、ホームページのアイコンを２つ配置できますか？[/quote][quote="カラス"]また、ホームアイコンを左右に配置したいだけで別のホームページへ
リンクさせたいわけではないのです。[/quote]
標準の [ホーム] ボタンの複製をつくり、ツールバーの右端、左端の２カ所に配置したい、といった意味でしょうか。

もしそうなら、アドオンを駆使して第２の [ホーム] ボタンを配置することができると思います。
２つほど例を挙げます。
（a）Toolbar Buttons
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/toolbar-buttons/
プリセットされた多種多様なツールバーボタンのセットです。
その中にある [お気に入りページ] に対象となる URL を指定しておけば、標準の [ホーム] ボタンの複製として扱うことができます。
設定はいたって簡単です。ただし、大量のボタンがツールバーパレットに入るため、使わないものが多いなら、第２の [ホーム] ボタンとして [お気に入りページ] ボタンを使うためだけに入れるのは、無駄が多くなる気はします。
しかし、他のボタンの中に自分のニーズに合うものがたくさんあると評価できるなら、使い道は広がるかもしれません。

（b）Custom Buttons
https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/custom-buttons/
任意のツールバーボタンを新たに作ることができます。
標準の [ホーム] ボタンと同じコマンドを指定すれば、２つといわず、いくつでも [ホーム] ボタンの複製を作れます。
必要なボタンだけを作り、ユーザーの好みに合わせた柔軟なカスタマイズができますが、そのためには自分でコードを記述したり、アイコンの画像を指定しなければなりません。

（別解）
ご質問の内容とはちょっとズレますが、もしも、必要に応じてキーボード操作を駆使することを厭わないのなら、キー操作でホームページを開くこともできます。
広いモニタ上で最大化させた Firefox のウィンドウ上で、マウスポインタがどのようなポジションにあろうが、[Alt] + [Home] でホームページを開けます。
何かを動かしたり、一定範囲を選択したりとか、画面上で "面" の動きを必要とする場合にはマウス操作が圧倒的に便利ですが、ウィンドウやタブの開閉、ページの再読み込みなど、単一的な動作ではキー操作のほうが効率的なことも多々あります。
どうしてもマウス操作しかできない事情があるなら仕方ありませんが、通常はマウス操作とキーボード操作を適宜組み合わせて運用することが多いと思います。
名指しで [ホーム] ボタンの質問をしておられるところを見ると、マウス操作にこだわっておられるのかとも想像しますが、いちおう参考までに紹介しておきます。

【補足】
具体的な利用環境が明示されていませんが、このフォーラムへの投稿時に使ったブラウザの User Agent を拝見すると、Windows 8.1 (64bit) 上で Cyberfox をお使いのように見受けられます。
ご承知のように Cyberfox は、Firefox のソースコードを元に作られた派生ブラウザであり、Mozilla の公式製品ではありません。
基本的には、Cyberfox でも Firefox のカスタマイズに関するハウツーの多くが通用すると思いますが、Cyberfox 固有の調整（または変更）が施されている部分については、Firefox のハウツーが通用しない場面があるかもしれません。もし Cyberfox の使用を前提としたご質問なら、そのことには留意しておいてください。

（余談）
もしも、Cyberfox を前提にした話だとすると、[相互ユーザサポート ≫ Mozilla Firefox] のカテゴリでＯＫなのでしょうか？　[相互ユーザサポート ≫ その他] のほうが妥当かもしれませんね。

とりあえず以上です。ご希望にそわない話だったらすみません。

回答ありがとうございます。
すみません。
しかし、私は検索窓を表示させていません。
この場合は、どうすればいいのでしょうか？
また、ホームアイコンを左右に配置したいだけで別のホームページへ
リンクさせたいわけではないのです。
判りにくい説明ですみません。

[quote="カラス"]ツールバーにあるアドレスバーを短くする方法はありますか？[/quote]
アドレスバーと検索窓の間のところにマウスを持っていくと、
⇔
となり、この状態でドラッグ(クリック)したまま左右に動かしてください。
お好きなところでドロップ(クリックをやめる)すれば、その大きさになります。

ホームアイコンを複数置いても、飛ぶのはホームページだけですから無駄なことです。
ホームページを複数設定していて、それぞれに飛ぶようにしたい、ということはできません。

ツールバーにあるアドレスバーを短くする方法はありますか？
また、ホームページのアイコンを２つ配置できますか？
どなたか御教授よろしくです。