はじめに、下記の公式ページの「お願い」をよく読んでおくことをお勧めします。
http://mozilla.jp/thunderbird/support/

ポータブル版の Thunderbird は、公式リリースされている Thunderbird を利用してはいますが、ポータブルユースに特化した独自の改良が施されている部分があり、ソフトウェアとしては別物です。
操作方法などは公式の Thunderbird のノウハウが普通に通用することが多いですが、事柄によってはこれが通用しないこともあります。そのあたりは十分ご承知おきください。

本題です。
警告表示は、「アカウントからの警告　http://～」のようになっているってことでしょうか？
もしそうなら、それは Gmail の IMAP サーバからの警告を Thunderbird が取り次いでいるものだと思われます。

Thunderbird Portable を普段どのように運用されているのか、Gmail 側の設定や Thunderbird Portable 側の設定などが具体的にわかりませんので立ち入ったことは申し上げられませんが、[quote="zoned0313"]ThunderbirdをVer3.xxの頃から使用して、現在はVer8.xxをしようしてます。[/quote]が、一貫して Thunderbird Portable での話だとすると、どのようにアップグレードしてきたかによっては、プロファイル内に問題が起こっている可能性も否定できないと思われます。

Thunderbird Portable のことをよく理解しておられるなら、セカンド・プロファイルを追加し、そこに Gmail のアカウントを新規に設定して動作をチェックすることで、現行プロファイルに問題があるかどうかを確かめることができます。
もしセカンド・プロファイルの方法がわからないなら、テスト用に新しい Thunderbird Portable を導入し、そこに作られる新しいプロファイルで Gmail のアカウントの動作を試してみてください。
こうした点検の結果として、問題のありかが見えてくるかもしれません。

あとは、Gmail 側の仕様や警告の条件などを調べてみると、何か手がかりがつかめるかもしれません。

警告メッセージそのもの、またそれが出てくるまでの操作手順など、もっと具体的な情報を追記すると、他のユーザーさんから新たなアドバイスが寄せられるかもしれません。

（補足）
[size=100]何らかのエラーメッセージが出ている場合、可能な限りエラーメッセージの文面を省略せずそのまま正確に提示するのがトラブルシューティングに役立ちます。
もちろんエラーメッセージだけでは問題点を絞り込めないこともありますが、エラーメッセージに含まれるエラー ID などが原因の特定に有効な場合がありますし、何がそのエラーメッセージを出している主体かがわかることがあり、Firefox 側の不具合で問題が起こっているのか、サーバ側の問題なのか、そういったことを切り分けていく上で有益な情報になるからです。[/size]

直接的な解決策ではありませんが、とりあえず以上です。外してたらすみません。

こんにちは
ThunderbirdをVer3.xxの頃から使用して、現在はVer8.xxをしようしてます。
いつもgoogleのメールを見るのですが、起動するたびに繋がらなくなります。
「アカウントの警告　http://～」というダイアログが出てくるのです。
どうにかなりませんでしょうか？

環境は・・・
Windows xp sp3
ソフトは本家の方でなく、portableapp様から出てる[Thunderbird, Portable]を使用してます

[color=olive][size=117]# Thunderbird Portable についての話題のようですので、トピックを Thunderbird フォーラムから その他 へ移動しました。by Moderator Hide[/size][/color]