ありがとうございます。
ユーザーエージェントの偽装でとりあえず解決しました。
googleの方にはこのスレッドの報告をしておこうと思います。
お世話になりありがとうございました。

それにしても認証コード大文字と小文字がよくわからないですね。

[quote="hachiko987jp"]UAの書き換え方法が昔はやったことありますが、どこをどう書き換えるのか忘れてしまいました。[/quote]
about:config にて general.useragent.override という文字列設定名を新規作成して、値に上書きしたい User-Agent 文字列を設定します。

Firefoxですと、拡張機能の User-Agent Switcher https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/uaswitcher/ を入れるのが定番ですが、SeaMonkey では残念ながら動作しないようです。
User-Agent をFirefoxに変更してインストールは可能なのですが、AMOに掲載されている一番古いバージョンでもアイコンや設定画面が出てきませんでした。


[quote="hachiko987jp"]googleの検索窓のカーソルが半分上に移ってしまい、ずれてしまうことと、長い検索ワードを入れると途中で途切れて表示されたり、（検索結果に問題はありません）
検索候補も縦ではなく、横に並んで表示されますし、困っています。[/quote][quote="偶然的通行人"]（1）Google 側がブラウザの UA に応じて返してくるソースの内容が異なっているようである。[/quote]
興味が湧いたので調べてみました。
User-Agent の違いで、Google検索のinput要素へのCSS指定が切り替わっていました。
下の添付画像は Firefox 52 と SeaMonkey 2.49.4 でインスペクターを使ってスタイル設定を表示したものです。
[attachment=2]Google検索-Firefox52.jpg[/attachment][attachment=1]Google検索-SeaMonkey.jpg[/attachment]
Firefox 52 の場合は、display: flex; となっており、レイアウトを CSS3のフレックスボックスで指定していますが、
SeaMonkey 2.49.4では、display: -moz-box; という古いベンダープリフィックスの指定となっています。
これがレイアウトが乱れる直接の原因になりますが、次の疑問はどういう判定（どういう意図）で -moz-box の方に切り替えてるかになります。

SeaMonkey の User-Agent は
Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; WOW64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4
こんな感じです。

まず「SeaMonkey」の文字列を変えてみましたが結果は変わりませんでした。「SeaMonkey」を特別扱いしているわけではなさそうです。
次に「SeaMonkey/2.49.4」を「SeaMonkey/52.0」に変更してみたところ、Firefox 52 と同等の表示になりました。
この結果から、User-Agentの判定において、Firefoxかどうかは「Firefox」が含まれているかで判定しているが、ブラウザバージョンは「Firefox/[color=#0000ff][b]52.0[/b][/color]」の方ではなく[color=#0000ff][b]末尾に書いてあるバージョン[/b][/color]で判定してるみたいです。
これでは、User-Agent 中に「Firefox/52.0」と書いている意味がありません。Google側の手抜きと言っていいでしょう。

そもそも、このスタイル指定の切り替えは Firefox ではちゃんと機能してるのでしょうか？
フレックスボックスに対応したのはたしか Firefox 28からです。
Firefox 27でGoogle検索を開くと display: flex; が指定されており、対応していないので見事に表示が崩れました。
では、バージョンいくつで切り替わるのでしょう？
どうやら、Firefox 21以前だと -moz-box 側の判定になるようです。それで表示はと言うと
[attachment=0]Google検索-Firefox21.jpg[/attachment]
この有様です。全く意味がありません。

ということで、Googleには User-Agent で判定するならちゃんとやってくださいということと、誰も使ってないような古いブラウザ向けのゴミ設定は削除してくださいと、自信を持って要望すべきかと思います。

ありがとうございます。
UAの書き換え方法が昔はやったことありますが、どこをどう書き換えるのか忘れてしまいました。
どなたかご教示いただけないでしょうか。

遅ればせですが横から失礼します。

SeaMonkey 2.49.4 で、google.com や google.co.jp のトップページを開き、その検索欄に検索キーワードを入力するときの話ですよね。

当方の Windows 7 上の SeaMonkey 2.49.4 でも、仰るような「Googleの検索窓でカーソルがずれて入力が崩れる」現象が起こります。

しかし、試しに SeaMonkey 2.49.4 の ユーザーエージェント（UA）を Firefox 52.x や 63.0.x の UA に書き換えて Google にアクセスすると、ご質問のような現象は起こりませんでした。

そこで、逆に Firefox 63.0.x や Vivaldi 2.1 など他のブラウザの UA を、SeaMonkey 2.49.4 の UA に書き換えて Google にアクセスしてみると、それらのブラウザでもご質問のような現象が起こりました。（細部の表示や動作はブラウザによって若干異なりましたが、大筋で「カーソルがずれて入力が崩れる」不正常な表示状態を現出する点は同じでした。）

このテストからは少なくとも、
（1）Google 側がブラウザの UA に応じて返してくるソースの内容が異なっているようである。
（2）SeaMonkey の UA に対して返されたソースでは、SeaMonkey 以外のブラウザでも表示・動作がおかしくなる。
（3）Firefox 63.0.x の UA に対して返されたソースであれば、SeaMonkey 2.49.4 でも正常な表示・動作になる。
という３つのことが言えるかと思います。

Google のトップページで「検索窓でカーソルがずれて入力が崩れる」問題に限っていえば、Google 側が SeaMonkey を特別扱いせず Firefox ファミリーの一員として Firefox と同等のソースを返してくれれば、現状のままの SeaMonkey 2.49.4 でもご質問のようなことは起こらないのではないかと思われます。

一方、ユーザー側でできる対策としては、あまり行儀のいい方法ではありませんが、SeaMonkey の UA を Firefox 52.x や 63.0 の内容に調整するなどして回避する手はあると思います。
ただしこの場合、SeaMonkey 2.49.4 自体は Firefox 52.x 相当の仕様に止まっていますから、Firefox 63.0 を名乗ってアクセスした結果、サイトから返されたソース（＝ Firefox 57 以降の Quantum に最適化された内容だったりした場合）を適切に処理できないケース（＝ 52.x 相当の仕様では対応できないこと）が出てくるかもしれません。

[quote]ところで、ここのフォーラムの内容は製作者に伝わるのでしょうか。[/quote]
このフォーラムはユーザーコミュニティーであって、ユーザー同士の情報交換や相互サポートなどをおこなうことはできますが、公式なバグ報告の窓口ではありません。bugzilla.mozilla.org が公式な窓口となります。

現状で、事実上 SeaMonkey の開発は止まっているようで、開発版の更新すらストップしています。
現時点で一番新しい正式リリース版である SeaMonkey 2.49.4 であっても、すでにサポートが終了した Firefox 52.x / Thunderbird 52.x 系と同程度の水準でしかないことは動かしようがありません。
SeaMonkey を常用するのであれば、そのあたりの制約を飲み込んだ上で、正常に表示できないサイトや正常に動作しない Web アプリがありうることを承知して、使うしかないんじゃないでしょうか。

とりあえず以上です。役に立たない話だったらすみません。


（おことわり）
現在、健康上の制約により不定期な書き込みしかできなくなっています。すぐに応答できない場面がかなり多くなりますことを、ご容赦ください。

googleの方に画像貼ってるので良かったら確認いただけないでしょうか。

https://productforums.google.com/forum/#!topic/websearch-ja/S2RzBru1puI;context-place=forum/websearch-ja

ところで、ここのフォーラムの内容は製作者に伝わるのでしょうか。
googleの方は、もうmozillaで面倒を見てもらうべきだとありました。

ありがとうございます。

しばらくは正常に動いていたんですが、ここ一週間で2度目です。今度はどうやっても治りません。
また何かあったらお願いいたします。

当方でもSeaMonkeyのみの現象と確認出来ました。
SeaMonkeyのセーフモードやOSのセーフモードとネットワークからの起動でも同様です。
SeaMonkeyに問題が在るのか、GoogleのSeaMonkeyに対する何かが原因なのかは特定不可能です。
文字入力してもInputFieldの半分程度しか表示されませんね。

こんばんは。
今まで問題な怒ったのですが、
googleの検索窓のカーソルが半分上に移ってしまい、ずれてしまうことと、長い検索ワードを入れると途中で途切れて表示されたり、（検索結果に問題はありません）
検索候補も縦ではなく、横に並んで表示されますし、困っています。

以前は、プライバシー情報を全部削除すれば元へ戻りましたが、今回はだめです。
googleのヘルプへ相談もしましたが、seamonkeyでも聞いてみてはと言われたので、投稿しました。

windows10（最新です）

わかる方いらしたら、よろしくお願いいたします。