本不具合が発生してから、ほぼ一年。
ダメ元で、Playストアから60.0.1をインストールしてみたところ、正常にインストールできました。 ^_^
原因および対処方法は不明なままですが、とりあえず解決ということで投稿させていただきます。
ありがとうございました。

重複しているかもしれませんが、とりあえず。

https://support.office.com/ja-jp/articl ... ef4094e7e3

はじめまして。

Googleサポートから「ベンダーへ問い合わせて欲しい」と言われましたが、日本語サポートが無いようでしたので、こちらにご質問させていただきます。

（うろ覚えですが）約一ケ月ほど前から、Android版Firefoxの更新を行ったところ、ダウンロード完了後の更新時に「エラーコード: -506」が表示され更新できない状態となりました。このため、バージョンアップせずにしばらく使用していました。

昨日から、問題を解決しようとGoogleのトラブルシュートを行いましたが、現象は変わりませんでした。
このため、アンインストール後に再度インストールすれば治るかと思い、試してみましたが現象は変わりませんでした。
本日、Googleサポートを利用しましたが、結局解決できませんでした。

現在、PlayストアからFirefoxをインストールしようとすると、ダウンロード完了後のインストール時に以下のエラーメッセージが表示され、インストールできない状態です。

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インストールに失敗しました。
「Firefox ブラウザー 高速＆プライベート」をインストールできません。もう一度お試しいただいても問題が発生する場合は、トラブルシューティングをご覧ください（エラーコード: -506）。
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端末情報の概要は以下の通りです。

機種：ASUS Zenpad 8.0 (Z380C)
Androidバージョン：5.0.5
カーネルバージョン：3.14.0-00001-g3d6be90 Fri Feb 26 14:49:52 CST 2016
ビルド番号：LRX22G.JP_P022-V4.9.7-20160226
ネットワーク：自宅WiFi利用

本現象の解決方法についての情報がありましたら、ご提供いただけないでしょうか？
（最悪の場合は、Firefoxの使用をあきらめますが…）

何卒、よろしくお願いします。