画像を貼ったつもりでしたが上手く表示されていなかったようです。
URLだけ貼っておきます。
設定等は確認しましたがこれで問題ないですよね?
https://drive.google.com/file/d/1upPURTLrV7GDlTLx8zIfH1NhfZ1x9FX9/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1OjByHLg9RUgZycVhBr4GBFEIWjBDOqlN/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/14pXCw6aFtcat5rtKtGeOppBHqqDwTBEA/view?usp=sharing
https://drive.google.com/file/d/1RMH7Hs3WLaV9KvlnGRsJqvdR7bK6lLdK/view?usp=sharing

[quote="Reisan"]しかし他のアプリを使用しているときに自動入力しようとすると「コンテンツを自動入力出来ません」と出てしまいます。[/quote]
Lockwise と Firefox 間での同期が正常に完了していることを前提とします。
OS 側の設定が正しく変更されているか確認してみてください。
(Android の) 設定→システム→言語と入力→詳細設定→自動入力サービス
これが「自動入力サービス Firefox」となっていますか？
「自動入力サービス Google」などのままであれば、切り替えてください。

[quote="E1Tmntshow"]Androidのバージョンにも依るのかもしれませんが､
私の古いスマホではFirefox95の設定に
「他のアプリで自動入力する」項目が現れません｡[/quote]
自動入力サービスの作成
https://developer.android.com/guide/topics/text/autofill-services?hl=ja

Android 8.0 (Oreo) 以降でないと OS 側が対応していないです。
自分の手持ちの端末では、Xperia 5 (Android 11) 上の Firefox 95.2.0 では「他のアプリで自動入力する」が表示されますが、Xperia Z5 (Android 7.0) では表示されません。

ズバリ回答ではありません｡

Androidのバージョンにも依るのかもしれませんが､
私の古いスマホではFirefox95の設定に
「他のアプリで自動入力する」項目が現れません｡

（それが出ている画像がある記事）
https://forest.watch.impress.co.jp/docs/news/1357344.html
この記事によると､他にも必要なOS設定がありそうな感じもします｡

以上､関係しそうな情報までですが｡

https://support.mozilla.org/ja/kb/end-of-support-firefox-lockwise
上記の案内が出ていたのでlockwiseをアンインストールしてFirefoxの自動入力機能を有効化しました。
しかし他のアプリを使用しているときに自動入力しようとすると「コンテンツを自動入力出来ません」と出てしまいます。
[img]https://drive.google.com/file/d/1upPURTLrV7GDlTLx8zIfH1NhfZ1x9FX9/view?usp=sharing[/img]
[img]https://drive.google.com/file/d/1OjByHLg9RUgZycVhBr4GBFEIWjBDOqlN/view?usp=sharing[/img]
[img]https://drive.google.com/file/d/14pXCw6aFtcat5rtKtGeOppBHqqDwTBEA/view?usp=sharing[/img]
[img]https://drive.google.com/file/d/1RMH7Hs3WLaV9KvlnGRsJqvdR7bK6lLdK/view?usp=sharing[/img]