色々とありがとう御座います。
ピン留操作の前後では何も変わらず、履歴削除するとトップサイトは真っ新になります。
ご提示頂いた現象についても何回か読んだ事がありますが、この現象とも異なります。

[quote="ゴンすけ"]全く同じ操作をしておりますが、操作前後での画面表示に変化はありません。[/quote]
それはピン留めの操作を行った際にトップサイトの表示に変化がなかったということですね。
では、[quote="ゴンすけ"]履歴を削除するとすべてのアイコンがなくなります。[/quote]というのはどういう状況なのでしょうか。

[quote="ゴンすけ"]機種は、古い方から、samsun galaxy nexus, HUAWEI nova3,HUAWEY HONOR Play3e です。[/quote]
Samsung に HUAWEI ですか。
癖のある端末なので機種依存の問題なのかもしれません。

https://bugzilla.mozilla.org/ にて 「android pin site」と検索して探してみましたところ、１つ6年前の関係ありそうな事例が見つかりました。

Bug 947813
about:home->topsites does not refresh after pin a website

端末は Samsung Galaxy S3, Samsung Note 8.0 で、
現象としては、ピン留めした際にはトップサイトにピンが表示されず、いったんサイトを表示してからトップサイトに戻るとピンが表示されているというものです。
限定されたタイミングでしか再現できていないためOpenのまま放置されています。

いったんサイト表示したら表示が更新されていたりしませんか。

もし未報告の機種依存の不具合なのであれば、ゴンすけさんから https://bugzilla.mozilla.org/ にバグ報告をしていただく必要があります。

全く同じ操作をしておりますが、操作前後での画面表示に変化はありません。
機種は、古い方から、samsun galaxy nexus, HUAWEI nova3,HUAWEY HONOR Play3e です。
いずれも、SIMフリーで、それぞれ中国移動、中国電信、中国聯通SIMカードが入っています。

[quote="ゴンすけ"]iPhone、iPadでは同様の操作でピン留できているので操作に問題はないと思っています。[/quote]
iOS版は完全に別製品なのでいったん忘れてください。
私と全く同じ操作
　(a-1) （閲覧履歴を削除し）トップサイトの表示を確認する
　(a-2) YouTubeのサムネイルをロングタップする
　(a-3) サイトをピン留めをタップする
　(a-4) トップサイトの表示を確認する
　(b-1) https://forums.mozillazine.jp/ を開く
　(b-2) メニューボタン > ページ > トップサイトにピン留め とタップする
　(b-3) トップサイトの表示を確認する
　(c-1) メニューボタン > 履歴 > 閲覧履歴を削除とタップする
　(c-2) OKをタップして閲覧履歴を削除する
　(c-3) トップサイトの表示を確認する
をお試しいただいてその結果を教えてください。
可能であれば、開始時(a-1)の状態と結果(a-4)(b-3)(c-3)のスクリーンショットを撮ってどこかにアップロードし、そのURLをご提示ください。
あと、3台の機種はなんでしょう。

アドオンは何もインストールしてありません。
syncでの同期はブックマークのみ。
以前より、ピン留はできず。
iPhone、iPadでは同様の操作でピン留できているので操作に問題はないと思っています。

[quote="ゴンすけ"]よく見るサイトに表示されているサイトのアイコンを長押し、サイトをピン留をタップ。[/quote]
Firefox ホーム のトップサイトまたはハイライトに表示されているサイトのサムネイルを長押し、そして表示されたメニューから「サイトをピン留め」をタップしたということですね。
[quote="ゴンすけ"]androidでは、アイコンにピンもつきません(実際にピンがつくのかはわかりませんが？)、履歴を削除するとすべてのアイコンがなくなります。[/quote]
私が持っている環境は Android 8.0.0、端末 SOV33、Firefox 68.4.1 になりますが、ピン留めは特に支障なくできていますし、ピン留めできないという話も他で聞いたことはありません。

トップサイトに表示されたピンなしサムネイルをピン留めしたり[attachment=2]サイトをピン留め.jpg[/attachment]
ページ表示中のタブにて、メニューボタン＞ページ＞トップサイトにピン留めしたり[attachment=1]トップサイトにピン留め.jpg[/attachment]
できていますし、閲覧履歴を削除してもピン留めは消えたりしていません。[attachment=0]閲覧履歴を削除でピン留めは消えない.jpg[/attachment]
ゴンすけ さんのお手元では Android 9/8.1/4.4 の3台で問題が生じているとのことですが、おそらく環境は Firefox Sync で同期されていると思いますので環境依存（例えばアドオン）の問題か、あるいはゴンすけ さんの操作や認識に起因するものと思われます。

ゴンすけ さんの「トップサイトのピン留」は、ご案内したヘルプ記事に書かれている、（ページをホームページの）トップサイト（パネル）へピン留めする機能のことでしょうか。

そのとおりです。

実際にどのような操作を行い、それに対してどうなることを期待して、結果どうなったのかを具体的に教えていただけますでしょうか。

よく見るサイトに表示されているサイトのアイコンを長押し、サイトをピン留をタップ。
iPhoneとipadの場合だとアイコンにピンが付いて、履歴削除してもピン留サイトは残ります。
androidでは、アイコンにピンもつきません(実際にピンがつくのかはわかりませんが？)、履歴を削除するとすべてのアイコンがなくなります。

[quote="ゴンすけ"]下のサイトは何百回と読んでますが[/quote]
ただのヘルプ記事を何百回も読んだのでしょうか。
それで内容を暗記して諳んじることができたとして、正しく理解していなければ意味がないと思います。
ちなみに、つまらない比喩・誇張表現でしたら今のこの場には不適切です。

[quote="ゴンすけ"]この現象については書かれてないですよね。[/quote]
私が「まず、下記をお読みください」と書いたのは、そういう意味ではありません。
こういう掲示板では、お互いの認識が一致しているか確認する作業は大切です。

改めて確認致します。
[list]
[*]ゴンすけ さんの「トップサイトのピン留」は、ご案内したヘルプ記事に書かれている、（ページをホームページの）トップサイト（パネル）へピン留めする機能のことでしょうか。
[*]実際にどのような操作を行い、それに対してどうなることを期待して、結果どうなったのかを具体的に教えていただけますでしょうか。[/list]

[quote="EarlgreyTea"][quote="ゴンすけ"]androidスマホを3台持っておりますが、いずれもトップサイトのピン留ができなくて困っています。[/quote]
基本的な環境情報として AndroidとFirefoxのバージョンを教えてください。


androidのバージョンは、三台異なっており、9、8.1、4.4です。
firefoxは、68.4.1ですが、だいぶ前のバージョンから同じ現象です。
下のサイトは何百回と読んでますが、この現象については書かれてないですよね。


[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/manage-your-top-sites-firefox-android]Android 版 Firefox でトップサイト (よく見るページ) を管理する | Android 版 Firefox ヘルプ[/url][/quote]

[quote="ゴンすけ"]androidスマホを3台持っておりますが、いずれもトップサイトのピン留ができなくて困っています。[/quote]
基本的な環境情報として AndroidとFirefoxのバージョンを教えてください。

「トップサイトのピン留」というのは、
コンテンツを表示してる際に、メニューボタン ＞ ページ ＞ トップサイト[b]に[/b]ピン留[b]め[/b]
とタップする操作のことを指しているという認識でよろしいでしょうか。
まず、下記をお読みください。

[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/manage-your-top-sites-firefox-android]Android 版 Firefox でトップサイト (よく見るページ) を管理する | Android 版 Firefox ヘルプ[/url]

androidスマホを3台持っておりますが、いずれもトップサイトのピン留ができなくて困っています。
これはかなり以前からと言うかこの機能がついてから一度もピン留できたことがないと思います。
何か設定があるのでしょうか。