スレ主です。その後、以下の症状を発見しました。

【環境】
Nexus7 (4.1.1) + Atok(製品版）で、ソフトウエアキーボード使った場合
Firefox16.0.1

【症状】
Google 検索フォームで、半角英数を入力した場合、カーソルが入力文字の末尾に来ない。
例）　あかさたな123456のケース

あかさたな　＜＜ここまでは正常
あかさたな624321　＜＜ カーソルが異常

これは、googleがよけいな補完を行なっている間に、次の文字入力がなされるためにおかしなことに
なっているような気もしますが、Chromeでは何の問題もなく入力されているので、Firefoxの方で対処できると助かります。

便乗になってしまうのと外部機器ではないんですが
私が使っているIS15SH(OS4.0.4 IwnnSHエディション)のような
テンキー付きの機種でも同様のことになってますね。
アドレス欄では漢英数キーが有効なんですが、入力フォームでは英しか打てません。

スレッド主です。その後、少しだけ症状がわかりましたので、ご報告です。

日本語IMEにiWnnを使っていたのですが、有料のAtokに替えた所、若干変化がありました。
相変わらずFirefoxでのフォームの日本語入力はできないのですが、メモ帳などで日本語入力する際に、
最初の一文字のもたつきがなくなりました。

日本語版firefoxではAndroid4.1.1搭載のNexus7がサポートリストにはないので、報告ということで御願いします。
【環境】
Bluetoothキーボード（BSKBB06WH)を接続し、日本語のkeymapをインストールして使っています。
【症状】
アドレスバーでは日本語入力ができるが、Googleの検索フォームinputEditなどでは日本語入力ができません。
IMEモードは”あ”になっているのですが、日本語としては入力されずASCII文字として入力されてしまいます。

Chromeでは、最初の文字のみ同様にASCII文字として入力されてしまいますが、2文字目からは日本語として入力されます。

他のアプリケーション（メモ帳や、twiccaなどのTwitterクライアント）では、何の問題もなく日本語入力ができています。
もし今後、Android4.1.1での国内端末が発売された場合に、同じような環境で正常に日本語入力できた方がおられましたら、設定方法など教えて頂けると助かります。

以上、宜しく御願い致します。