[url=http://desktop.google.com/support/bin/answer.py?hl=jp&answer=16892]Thunderbird のメール : アイテムを検索できない - Windows 用デスクトップ ヘルプ[/url]
の最下段に以下の説明がありますが読まれましたか。

　　[img]http://img63.imageshack.us/img63/6082/googledesktop.png[/img]

Google デスクトップは Google が提供するアプリケーションです。
ですのでまずは Google に問い合わせてみるのが順当だと思います。
　
Thunderbird 2.0 系から 3.0 系にバージョンアップしてからインデックスが作成されないとか
検索してもヒットしないとかであれば念のため Thunderbird のセーフモード起動や新規プロ
ファイルの作成とその適用で再現するか試してみることをお勧めします。
　

KiKiさん、コメントどうもありがとうございます。

ご指導に沿っていろいろ調べたのですが、Google デスクトップ の最新バージョンを再度インストールした方が良いと読んで、再インストールしたのですが、ダメでした。
現在は両方とも最新バージョンですが、もしかしてGoogle デスクトップ のインデックスを最初から作り直さねばダメと思って全てアンインストールしてやり直しましたが、結果は同じでした。

難航しています...

　
詳しくない者ですが情報だけ。
　
まず Google デスクトップの機能に関する問題のようですので Google デスクトップのヘルプで
検索してみるべきでしょう。
例えば以下の説明記事なんかがありますが確認されましたでしょうか。
[url=http://desktop.google.com/support/bin/answer.py?hl=jp&answer=16892]Thunderbird のメール : アイテムを検索できない - Windows 用デスクトップ ヘルプ[/url]

また使い方や設定については以下にスタートガイドがありますがちゃんと読んで確認されまし
たでしょうか。
[url=http://desktop.google.co.jp/ja/gettingstarted.html]Google デスクトップ - スタート ガイド[/url]

ちなみに「Google デスクトップ 5.9.0911.03589-ja-pb」が現在の最新バージョンのようですが
ちゃんとメール検索できましたよ。
[環境] OS: Windows XP SP3、Thunderbird 3.0.3 日本語版

最後に「ツッコミ」ですが Thunderbird に 2.0.0 とか 3.02 というバージョンはありません。
　

Thunderbirdバージョン 3.02
Windows XP Professional SP3

大変恐縮ですが、どなたか詳しい方、教えていただけないでしょうか？

Thunderbirdバージョン 2.0.0から3.02にUPしたのですが、
本文の全文検索はやはり遅いので、Googleデスクトップを使っています。

GoogleデスクトップでThanderbirdのメールを特定した後、
「Thunderbird で表示 」
を選ぶと、従来のバージョンではそのメールそのものに飛んだのですが、現在のバージョンでは、どういう訳か受信トレイが表示されるだけなので、その検索したメールにたどり着くのが大変です。

何か設定があるのかどうか、教えていただけないでしょうか？