期待を裏切るようなコメントになってしまいますがご容赦ください。

[quote="陽欄"]Thunderbirdで下記の事はできますでしょうか？[/quote]
[quote="陽欄"]・メッセージのスレッド形式
スレッドが切れているものを手動でスレッドへの紐付け
スレッドからの切り離し or 別スレッドへの紐付け[/quote]
Thunderbird は以下のヘッダ情報でスレッドを制御しています。
・References
・In-Reply-To
・Subject
これらを任意に変更してスレッドを繋げたり、分離する機能は標準ではありません。

[quote="陽欄"]・カラーラベルの割り当て
タグをつければカラーラベルは可能ですが、もう少し簡単にできませんでしょうか？[/quote]
タグ以外にカラーラベルを付ける方法は標準では無かったと思います。

[quote="陽欄"]・メールの処理監視
参考：ttp://www.forest.impress.co.jp/article/2009/02/12/becky250.html
このような機能はありますでしょうか？[/quote]
エージェント機能と呼ばれている一種のタスク管理機能ですね。
残念ながらありません。

[quote="陽欄"]上記が運用でカバーできるようなら乗り換えたいと思います。[/quote]
運用といってもいくつかの種類やレベルがあると思います。

上記の機能を可能にするアドオンを利用するとか、スクリプトを書くか探してみるとか
本体に備わっていない機能を拡張したり補完する方法があります。
またソースコードを見てご自分で改造する方法もあるでしょう。

標準で実装されていない機能は諦めるか、アドオンなどの利用が簡単でよろしいか
と思います。
使い慣れている Becky! と同様の機能があればと思われるのはわかりますが異なる
メールクライアントであることを受け入れて新たな捉え方で利用するのも別の意味で
方法かと思います。

＊実は私も Becky! ユーザです。最初から Thunderbird に同じ機能を求めませんで
　 した。なぜなら最初から異なるメールクライアントなんだから同じ訳ではないと思っ
　 て使い始めたからです。
＊わざわざ URL の http: を h 抜きで書く意図は何でしょう。何か支障でも？
＊Thunderbird に 3.01 というバージョンはありません。なぜか 3.01 と表記するのが
　 流行っているみたいですが・・・。(笑)
　

PCをWindows7 64Bitに変更したのでメーラーもThunderbirdに
乗り換えようと検討しています。

現在Beckyを使用していますが、Thunderbirdをインストールして試しています。

Thunderbirdで下記の事はできますでしょうか？
#Beckyでできていて多用している機能になります。

・メッセージのスレッド形式
スレッドが切れているものを手動でスレッドへの紐付け
スレッドからの切り離し or 別スレッドへの紐付け

・カラーラベルの割り当て
タグをつければカラーラベルは可能ですが、もう少し簡単にできませんでしょうか？
#Beckyだと右クリックで色一覧が出せます。

・メールの処理監視
参考：ttp://www.forest.impress.co.jp/article/2009/02/12/becky250.html
このような機能はありますでしょうか？

上記が運用でカバーできるようなら乗り換えたいと思います。
よろしくお願い致します。