levelさんのおっしゃるとおりです。
そのファイルを削除すれば、できる

Thunderbirdのプロファイルフォルダの Mail/アカウント名 以下（Inboxなどのファイルがあるところ）の
popstate.datを削除すればサーバにあるメッセージの再受信が可能になると思います。

---- 環境 ----
使用しているThunderbird：
　　　　Thunderbird 2.0.0.1７

使用している拡張機能・テーマ：
　　　　なし

使用しているOS：
　　　　Windows XP HomeEdition SP3

使用しているセキュリティツール（ウィルスチェッカ、ファイアウォールなど）：
　　　　ESET Smart Security

---- 質問内容 ----
2ndPC(Mobile)にて、一度メール受信後、削除してしまったので、再度内容を確認したく
再受信しました。しかし、一度受信したものは受信せず、新規の物のみしか受信しません。
詳細は以下の通り・・・・
・メインPCと2ndPCは同アドレス使用。
・2ndPCの「サーバーの設定」：ダウンロード後もサーバにメッセージを残すにチェック
　　　　　　　　　　　　　　この下２つはチェックなし
・メインPCの「サーバーの設定」：ダウンロード後もサーバにメッセージを残すにチェックなし

現在出張中で2ndPCしか使用しておらず、サーバ上にメッセージはまだ全て残っているはず。
どうすれば、2ndPCで再度全件受信可能か教えてください。

以上