質問には必ずあなたの環境( OS および Thunderbird のバージョン)を明示して下さい。
質問の際は、お約束事があります。
以下リンク先を一読下さい。
[url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum]フォーラムの利用に関するご案内[/url]

[quote="kano"]メールを作成、返信する度に、この「--　」を消しています。
面倒なので、何とかしたいのですが、どうしたら良いでしょうか。[/quote]
署名の上に「-- 」が入るのは Thunderbird の仕様となります。
「-- 」を入れたくないのであれば、代替え手段として
以下で紹介されている Quicktext などの拡張機能の使用が考えられます。

MozillaZine.jp :: トピック - [url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=5610]署名をつけた時[/url]

このフォーラムの[url=http://forums.mozillazine.jp/search.php]検索[/url]機能を利用して "署名の" 等のキーワードで検索すると
署名の上に「-- 」が入る件についての参考事例がヒットしますよ。

サンダーバードのメールの署名に、メモ帳で作った署名を
指定しましたが、署名の前に「-- 」とついてしまいます。

メールを作成、返信する度に、この「--　」を消しています。
面倒なので、何とかしたいのですが、どうしたら良いでしょうか。

どなたかお助けください。
お願いします！