こんにちは。

[quote="笛拭き童子"]thunderbirdの最新バージョンｖ2.0.0.6にバージョンアップしたところ、音はすれども｢新着メッセージ通知のポップアップ｣が表示されなかったり、受信後表示される現象が頻発。[/quote]
どのバージョンから 2.0.0.6 にバージョンアップされたのでしょう？
おかしいなと思ったらまずは以下をお試しください。
[url=http://www.mozilla-japan.org/products/thunderbird/2.0.0.6/releasenotes/#troubleshooting]Mozilla Japan - Thunderbird 2.0.0.6 リリースノート / トラブルシューティング[/url]

[quote="笛拭き童子"]ツール＞オプションで設定を確認しても何も変わらず。 :cry:
以前は小さな｢新着メッセージ通知のポップアップ｣であったが、thunderbird起動時に正常に表示されていた。[/quote]
ポップアップの表示まわりは 2.0 系では仕様変更がありました。
何を表示させるのかカスタマイズできるようになりました。

[quote="笛拭き童子"]今のところ、致命的な障害は表面化していないが、表示タイミングが変わると非常に違和感が付きまとう。[/quote]
アカウント設定で新着メッセージの確認をどのタイミングでおこなうのかの設定により、変化すると
思います。

[color=darkred]# 質問の際は OS の種類も書き添えてください。
　　以下のガイドをお読みください。（by 管理人 Premier）[/color]
[url=http://mozillazine.jp/forums/viewtopic.php?t=6010]フォーラムの利用について [投稿する前にお読みください][/url]
[color=darkred]# Thunderbird の製品名は[/color] [color=blue]T[/color]hunderbird[color=darkred] です。[/color]

mail.biff.show_alert真偽値(true)でした。

[quote="笛拭き童子"]以前は小さな｢新着メッセージ通知のポップアップ｣であったが、thunderbird起動時に正常に表示されていた。[/quote]
デスクトップ通知 (ポップアップ) を表示するは、mail.biff.show_alert真偽値(true)のはずです。
一度確認して見てください。

thunderbirdの最新バージョンｖ2.0.0.6にバージョンアップしたところ、音はすれども｢新着メッセージ通知のポップアップ｣が表示されなかったり、受信後表示される現象が頻発。
ツール＞オプションで設定を確認しても何も変わらず。 :cry:
以前は小さな｢新着メッセージ通知のポップアップ｣であったが、thunderbird起動時に正常に表示されていた。
今のところ、致命的な障害は表面化していないが、表示タイミングが変わると非常に違和感が付きまとう。解決のヒントがありましたなら、ご教示願いたい。