これだけだと情報不足なんですが．．．
・単にサーバーのタイムアウト監視時間が短すぎるとか。
・アンチスパム／アンチウィルス／その他のプロキシ型ソフトの処理に時間がかかりすぎているとか。

いったいどれほどのサイズのメールになるのでしょう。私は８ＭＢぐらいの添付ファイル付きでpop over sslでの返信の実績（Thunderbird 1.0だったか）はあります。

ちなみにpop over ssl と言っても通信全体が暗号化されるわけではなかったはずで、アカウントやパスワードの送受信だけが暗号化されるだけだったと思うのでメールサイズは関係ないような気がします。
現象もよくわからないのに余計なことかもしれませんが、組み合わせるプロキシ型ソフトの種類によってはsslを使用しているスレッドやプロセスがコケることも多いです（見た目にはわからないですが）
また、opensslのdllがちょっと古いバージョンだとマルチで送受信すると必ずコケます。（現バージョンもかな？）　って、Thunderbirdのsslはopensslかな？

Thunderbirdはタイミングによってはマルチスレッドで走る可能性があります。
たとえば長いメールの送信中に時間間隔指定によるsslでのメールチェックが走る、とか。
これがアンチスパム／アンチウィルス／その他のプロキシ型ソフトのレベルが低いと悲惨な結果を繰り返します。

などと書いていますが、現象も詳しくわからないのに書いているので　まったく的はずれの可能性は大大大です。

他の人からの的確なアドバイスを得たいなら、Thunderbirdのバージョン、アンチスパム／アンチウィルス／その他のプロキシ型ソフトの有無・ソフトの名称、メールのおおよそのサイズ、プロバイダなどの情報が必要かも。

ＷｉｎXPでThunderbirdを利用しているのですが、Pop over sslでメールを送信する
時メールサイズが大きくなる（添付や返信等で）とメール送信が完了できません。メ
ールサーバーはqmailです。