しばらくコンピュータを使うことをやめていたので、御礼を申し上げることが遅れました。
教えていただいた方法でやってみます。

Thunderbirdのメールを一括してeml形式で書き出したいと言うことでしょうか?
Thunderbird はmbox 形式でメールを保存しています。
mbox 形式は1通であろうと1000通であろうと一つのファイルです。
eml形式は1通づつのファイルとなります。
手動で1通づつeml形式で書き出すのが面倒であれば
emlXtracterというツールを使用すれば mbox 形式を一括してeml形式で
書き出せます。
http://jp-bridge.com/jp/emlxtrct/

ThunderbirdのメールはProfiles/Mail/アカウント名の中にある
拡張子の無いファイルです。
Profilesの場所はご自身のOSにより異なりますので以下ご確認ください。
http://www.mozilla-japan.org/jp/l10n/faq/help.html#where_is_profile_dir

Profilesをさわる時にはバックアップをお忘れなく!!

受信トレイにあるメッセージをそのままMozilla Thunderbird のフォルダ゛以外(たとえばデスクトップ)の場所へコピーしたい。
ひとつずつおこなうのであれば、ファイル==>名前をつけて保存==>ファイル　で行えるようですが、たくさんあるので、面倒です。一度に行いたいのですが。