[quote="Babbles55"]Thunderbird内に誰にも見ることができないアカウントの作成ってできないでしょうか？[/quote]
残念ながら、そのようなことは無理だと思います。

[quote="Babbles55"]別なメールソフトを使うと、
わざわざ(ユーザーからしたら)Thunderbirdが動いているのに？？？と存在を目立たせてしまいます。[/quote]
他人に自分のパソコンの画面を見ることを許し、使用しているメールソフトを知られるような状況で、
隠し事をしようというのがそもそも意味がないことだろうと思います。
Windowsのアカウントにパスワード設定して離席時は必ず画面をロックするようにし、
使用中も他人に画面を覗かれないように注意するべきでしょう。

[quote="Babbles55"]自分のメールサーバーに振り分け機能があれば良いのですが、[/quote]
普通のPOPサーバーなのであれば、Gmailにそのサーバーのメールを読み込ませることが可能です。
https://support.google.com/mail/answer/21289?hl=ja

あとはGmailで好きなように管理すればよいかと思います。

Thunderbird内に誰にも見ることができないアカウントの作成ってできないでしょうか？

AとBというメールアカウントがあるとして、
Aがメインですが、Bは重要な物で誰にも内容は見られたくない。
Bに来たメールで、その中で一部条件に合った物をAに転送したいです。

同じThunderbird内でBのアカウントは見えないけど、
実際は受信(IMAP同期)を裏で行いメールフィルタでAに転送をする。

自分のメールサーバーに振り分け機能があれば良いのですが、
それがなく、B自体の存在をあまり知られたくないというのもあります。
別なメールソフトを使うと、
わざわざ(ユーザーからしたら)Thunderbirdが動いているのに？？？と存在を目立たせてしまいます。

それが実現できるアドオンや方法はあるでしょうか？