どうも、[b]meeyarさま.有り[/b]難うございました。「とりかごとなり」さんの内容記事と同じ症状であることが判明し、壊れていないプロファイルデーターをバックアップ出来ました。どうも、有り難うございました。

まずは使用環境（OSの種類、Thunderbirdのバージョンなど）をお書きください。
バージョンは具体的に数字をお書きください。「いつの時点での最新か」となるので。

[quote="routai"]早速ですが、昨日（8月７日）mozilla thunderbird を普段通り開きます普通ですと受信メールが自動で受信トレイに表示されますが、今まで見なかったダイアログ（この画面は忘れました）が表示され（メールアカウントの打診？とこの項目を後で処理しますか？）の選択があり（後処理）を選択しても同じダイアログ画面に戻り、仕方なくアカウントを入力すると検索が行われ、昔からのメール情報が（ｐｏp）欄に表示され受信トレイにも情報が来ました。ところが、これまでの受信トレイの一部が無くなり少々困っております。更にもう一つのメールアカウントも入力しますとこちらの受信・送信トレイは全く消えてしまいました。[/quote]
書かれている内容がさっぱり要領を得ません…
この後の文章で「昨日の変なダイアログは何でしょうか？」と訊かれていますが、そのメッセージを見た当の本人が「忘れました」と言っているものを他人が当てるのは不可能です。
上記文章ではroutaiさんが具体的に何の操作をして、その結果どういった現象が起きたのかがつかみかねるため、何とも答えようがありません。

[quote="routai"]つきましては、今後のデーターのバックアップと復元方法をお願い致します。[/quote]
Thunderbirdのメール等のデータは、プロファイルという単位で管理されています。
プロファイルのバックアップについては以下を参照してください。
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/profiles-where-thunderbird-stores-user-data]Thunderbird のプロファイル | Thunderbird ヘルプ[/url]
[url=http://torikagotonari.hatenablog.com/entry/2016/02/12/231710]プロファイルのバックアップはどこを保存？ - とりかごとなり。[/url]

メールが表示されなくなった場合の確認項目。
https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=16672#p59915

（余談）
このフォーラムはユーザ相互のサポートなので、回答者は個々のユーザであり「mozilla thunderbird」ではありません。

早速ですが、昨日（8月７日）mozilla thunderbird を普段通り開きます普通ですと受信メールが自動で受信トレイに表示されますが、今まで見なかったダイアログ（この画面は忘れました）が表示され（メールアカウントの打診？とこの項目を後で処理しますか？）の選択があり（後処理）を選択しても同じダイアログ画面に戻り、仕方なくアカウントを入力すると検索が行われ、昔からのメール情報が（ｐｏp）欄に表示され受信トレイにも情報が来ました。ところが、これまでの受信トレイの一部が無くなり少々困っております。更にもう一つのメールアカウントも入力しますとこちらの受信・送信トレイは全く消えてしまいました。つきましては、今後のデーターのバックアップと復元方法をお願い致します。あとですが、昨日の変なダイアログは何でしょうか？mozilla thunderbird さん教えて下さいませ。ちなみに、現在mozilla thunderbird は最新バージョンにアップしております。