色々ご指摘いただきました。
ありがとうございました。
・セーフモードは試していません。
・ Win10 Pro を搭載したデスクトップ機では問題を起こしていません。
・デスクトップ機にも同じバージョンの Thunderbird を入れています。
・アドオンはノート機とデスクトップ機を共通にしてきたつもりでしたが、"Menu Wizard" はノート機にだけインストールされていました。
・ノート機から Menu Wizard を削除したら、メール作成画面がバックグラウンドに隠れてしまうことがなくなりました。
・ Menu Wizard は必要なときに再インストールすることにします。

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に [url=http://forums.mozillazine.jp/faq.php?mode=forum][b][u][color=#0000FF]フォーラムの利用について[/color][/u][/b][/url] をしっかり読んで、その内容を理解
　した上で、それに沿って投稿しましょう。
＊ご自分の利用環境として、正確な OS の名称・種類ぐらいは書き添えましょう。[/color]
　
　
Setsuo さんは何度もこのフォーラムを利用されて、その都度アドバイスをいただいて
ご存知かと思いますので繰り返しになりますが、あえてお尋ねします。

OS の種類とその名称やアドオンの有無などの環境条件を書き添えないのはどうしてで
すか？
事前に、Thunderbird のセーフモード起動や新規プロファイルで再現しないことを確認
済みですよね？


当方では再現しません。
[環境：OS:Windows 7 Professional SP1 + Thunderbird 45.3.0 日本語版]

バックグラウンド（背面）に隠れるというのは、別のアプリケーションのウィンドウが
フォアグラウンド（前面）に出てくるということかと思われます。

当方では別のアプリケーションのウィンドウがあっても何も操作をしない状態で勝手に
Thunderbird のメッセージ作成ウィンドウがバックグランド（背面）に隠れるという
ことは起こりません。

ならば、起動している別ウィンドウのアプリケーションの挙動・仕様によるものではな
いでしょうか。
つまり、別ウィンドウを開いているアプリケーションが何らかの要因でアクティブにな
り、フォアグラウンド（前面）に出てくるのでしょう。

つまり、別のアプリケーションの仕様や OS の挙動・仕様に従っているのでしょう。
あるいは常駐プログラムやサービスなどの固有の環境条件によるものでしょう。

具体的にどのようなウィンドウが開いている状態なのでしょうか？
別のアプリケーションの起動やウィンドウの違いがあっても同様なのでしょうか？
もしかして、Thunderbird の本体側のメインウィンドウのバックグランド（背面）にな
るということでしょうか？

いずれにせよ、現状ではよくわかりませんので Thunderbird のメッセージ作成ウィンド
ウがバックグランド（背面）に隠れないように常時フォアグラウンド（前面）を保持す
る外部ツールなどの利用するのがいいのではとしか云えません。

[参照]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=15517]MozillaZine.jp フォーラム - 返信メールのウィンドウが背面に表示される[/url]

Thunderbird 45.3.0を利用させていただいています。
新規メールを作成するとき、メール作成画面で送信先や本文を書き込む場面で、40秒ほど無操作状態が続くと、画面がバックグラウンドに隠れてしまいます。
10秒ほどで画面が消えてしまうこともあります。
考え考えメールを書くのろいユーザーなので、Thunderbirdのこの動作に困っています。
ThunderbirdにはGmail：3アカウント。
So-net：1アカウント
を登録していますが、いずれのアカウントでも同じ振る舞いを示します。

設定で上記の振る舞いを無効にできると良いのですが。
お知恵を頂きたくお願いします。