自分の環境でも発症しており､自己解決したので参考で紹介します｡

環境 Thunderbird 38.5.1 [ OS X 10.11 El Capitan ( OS X 10.11.2) ]

対応 ; 辞書『[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/united-states-english-spellche/]United States English Spellchecker[/url]バージョン8 』を『無効』にする｡
　　　　　　或いは､ バージョン 8 → 7.0.1 へのバージョンダウン｡

実際のところ､上記 辞書は いつ入れたのか記憶が有りません^_^;｡

※ 今までのスペルチェッカー は ON状態のままです｡


まぁ､参考って事でお願い致します｡

[color=#0000ff]まず使用環境（OSやThunderbirdのバージョンなど)を提示してください。[/color]
また、類似例と思しき
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=15858&p=56900#p56900]MozillaZine.jp フォーラム ・トピック - V38から日本語スペルチェックが働き、赤線だらけになる現象[/url]
も参照してください。
[quote="masahiroots999"]一昨日から、メールを打つ際に、通常の日本語なのに下に赤の波線がでるようになり、かなり目障りです。
設定を変更した記憶など無いのにいきなりこうなりました。[/quote]
上記リンク先のトピックにも書きましたが、当方の環境(Win8.1+Thunderbird38.5.0)では再現しませんでした。
まずセーフモード、新規プロファイル等の基本的なトラブルシューティングを勧めます。

一昨日から、メールを打つ際に、通常の日本語なのに下に赤の波線がでるようになり、かなり目障りです。
設定を変更した記憶など無いのにいきなりこうなりました。
スペルチェックのチェックボタンを外しても、解消されません。

例えば下の文章をタイプすると、すべてに赤い波線が引かれます。
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今日はいい天気ですね。
明日はピクニックに行きましょう。

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何故なのでしょうか？
解決方法を御存知の方おりませんでしょうか？
本当にいきなりこうなりました。