ご丁寧に詳しい仕組みまで解説していただき、恐縮です。回答者様がおっしゃる通り、このフォーラムの他の記事を調べてみようと思います。
　残念ながら、Yahoo!メールはIMAP対応ではないそうです。僕のコンピューターは親父のコンピューターのモデムにつながっているだけなので、プロバイダーのメールアドレスがなく、それでYahoo!メールを使用している次第です。
　取るものも取りあえず、まずは感謝まで。

[quote="tottsan"]　同じメールが何度も大量に受信されるので困っています。Yahoo!メールなのですが、Yahoo!メールの受信箱にはそのような現象は見られませんので、Thunderbird特有の現象のように思えます。[/quote]
Yahoo!メールは、Yahoo! Japanで、ThunderbirdではPOP3アカウントですよね。

よくあるのが、
(a) ある変な形式のメールのときに(スパムに決まっている)、サーバー側が途中でだんまりを決め込んでしまったり、接続を切ってしまう。
(b) その時、Thunderbirdにとってはそのメールがダウンロード完了にはならないので、次回も(a) が起こる。
Outlook Expressなんかだと、エラーがあるとそれをスキップして次のメールをダウンロード、というようなことをしているようで、これだと、エラーガ起こるメールだけが影響を受けるのですが、
Thunderbirdでは、番号の小さい順に順次ダウンロードなので、影響を受けるメールが多くなります。

この現象ならば、このフォーラムにもありますが、多くのフォーラムやQAサイトで、説明や対策が書かれています。
基本は、Webメールや他のメーラーで問題のメールを消す。

ある範囲のメールが何度もダウンロードされるのならば、大体は最後のものが犯人。
Thunderbirdの「受信順」のカラムは、メールフォルダーのファイル内のオフセットで、メールのデータはファイルの後ろに追加、ですから、「受信順」のカラムの値が一番大きいものが最後のものになります。
Webメールで、それ以前のものを他のフォルダーに移動、最後だったものとその次のものを別のフォルダーに移動、というようなことをするとどうなりますか？

> 大量に受信される

そんなに巨大な「受信箱」を維持しているのですか？
別に「Inbox(Thunderbirdでは受信トレイかな)」だけに大量に溜め込まずとも、複数のフォルダーに分けるということも可能で簡単にできるはずなんですが。
Yahoo! Japanだと、ソフトは借りてきて使っているとしても、世界のYahoo! とは完全に別物だから、IMAPには対応していない？

　同じメールが何度も大量に受信されるので困っています。Yahoo!メールなのですが、Yahoo!メールの受信箱にはそのような現象は見られませんので、Thunderbird特有の現象のように思えます。
　どなたか解決策を知っている方がいらっしゃいましたら、教えてください。