送信サーバの推奨設定内容は、次のガイドのとおりですね。

[参照]
[url=http://www.au.kddi.com/support/internet/guide/mail/windows/thunderbird8-01/]Windows/Thunderbird5.0～16.0ご利用の方 | メールソフトの設定：Windowsをご利用の方 | au[/url]

以下の 3 点の組み合わせも各種変更して試してみましょう。
・ポート番号(P)
・接続の保護(N)
・認証方式(I)

ユーザ名も念のため確認を。（POP アカウント名？）
・ユーザ名(M)


[quote="kiki"]ファイアーウォールの不許可、ウイルススキャンなどの未対応といったセキュリティ対策ソフトが
原因となっている障害の可能性もあります。[/quote]
こちらの点検結果は？

念のため、Thunderbird のセーフモード起動、新規プロファイルの追加とその適用も試して
確認してみてください。

他に、インターネット回線の特定の仕様・規制・制限や、接続機器の設定・環境なども幅広く
点検してみましょう。
その理由は、どこに問題の原因があるのか不明だからです。

kiki様

ご連絡ありがとうございます。
いただいたURLの内容を試してみましたが、SMTPサーバーのパスワードを
削除しても同じエラーメッセージが出て送れませんでした。

KDDIではSMTP：msa.a△.auone-net.jp、ポート番号：587、接続の保護： STARTTLS、認証方法は通常のパスワード認証を指定しており
私のThunderbird上での設定も同様です。

ネットの使用は個人で特に制限はかけていません。
実際他のネット使用には全く問題が生じていません。

よろしくお願いいたします。

　
[color=#006600]＊質問・投稿する前に、サポートサイトやヘルプ、このフォーラム内を検索・閲覧して
　該当項目、同類・類似事例がないか、確認してみましょう。
　また、広くインターネット上でも、同類・類似事例がないか、調べてみましょう。
＊質問した後やアドバイスをもらった後は、放置せずに、結果や経緯を必ず書くように
　しましょう。
＊ここは、相互ユーザサポートを通じて、各種情報・事例を、ユーザ同士でシェアする
　場でもあります。[/color]　
　
　
まず送信できない場合は、次のヘルプガイドを参照されて、念入りに点検をおこなってみましょう。
多くは、送信サーバの設定の誤りか、推奨設定との不一致です。
ファイアーウォールの不許可、ウイルススキャンなどの未対応といったセキュリティ対策ソフトが
原因となっている障害の可能性もあります。

[参照]
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/cannot-send-messages]メッセージが送信できない | Thunderbird ヘルプ[/url]

[参照過去トピックの同類事例から]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=13534]MozillaZine.jp フォーラム - [解決済み] 送信が出来ません。[/url]

また、日本国内と海外では、インターネット接続環境はまったく同一ということにはならないので
回線接続企業も含めて、今一度、冷静になって点検してみましょう。


【補足】
具体的に、どこの、どのようなメールサービス（KDDI だけではわかりません）を利用していて、
その推奨する送信サーバの設定内容と、ashnori さんが実際に設定している送信サーバの内容を提
示していただかないと、アドバイスも具体性に欠けたものになります。

インターネット接続環境も個人なのか法人なのか、固有あるいは特定の条件やシステムを利用され
ているかなどの情報も併せて提示していただかないと、同様です。

海外に引っ越してきてThunderbird38.2.0でメールの送受信を行おうとしたところ、
メールは受信できるものの、送信は「SMTPサーバーへの接続がタイムアウトしました」と
出て一切できなくなりました。
・OSはWindows8.1です。
・日本では問題なく送受信できており、そのままの設定で送信だけできなくなりました。
・メールのプロバイダーはKDDIで、問い合わせたところ海外からの接続の制限はしていないとのことでした。
・インターネットは問題なく接続できています。

どうすればまた送信できるようになるか教えてください。
よろしくお願いいたします。