当方、Windows ユーザーですが、その使用経験から知っていることを書きます。
Ubuntu 環境の Thunderbird でも通用するところは参考にしてみてください。
（ただし、ディストリビューション固有のパッケージ版として提供されている Thunderbird の場合、通常のリリース版とは異なる部分があるかもしれません。）

電子メールの仕様に基づき正当に符号化（エンコード）された文字列のことは、普通 "文字化け" とはいいません。しかし、これを復号化（デコード）するとき、方式のミスマッチから発生するのは "文字化け" です。

Thunderbird で受信したメッセージに対して、メニューから [表示] -> [メッセージのソース] 、またはキーボード操作で [Ctrl] + [U] で、そのメッセージのソースを表示することができます。

文字通り "ソース" ですので、この画面のヘッダパートは生のまま表示されます。Subject や From 、To などで日本語が使われている場合、それらはエンコードされた状態です。

メッセージの本文（ボディパート）も同様ですが、メッセージのソース画面のメニューから、[表示] -> [文字エンコーディング] で適用する方式を任意に選択できます。
通常、自動選択になっていると思いますが、もしエンコードの自動選択がうまく働かない場合は、[表示] -> [文字エンコーディング] -> [自動判別] -> [解除] しておき、ソース表示したメッセージに応じて適切な方式を手動選択するほうがいいかもしれません。

（注）
・この操作でヘッダパートのエンコードされた文字列をデコードすることはできません。
・添付ファイルがある場合、添付パートはエンコードされたままの文字列がそのまま機械的に印刷され、用紙やインク／トナーを浪費します。ご注意ください。
・複数の言語（文字コード）がパートごとに混在しているメッセージの場合、文字エンコーディングの選択に注意が必要かもしれません。

【別解】
CompactHeader というアドオンを使う方法があります。
このアドオンは、メッセージペインの上部にあるメッセージヘッダビューをコンパクト化し、かつ、いくつかの付加機能を提供してくれるもので、その中にすべてのヘッダを表示する機能が含まれます。

CompactHeader を導入し、Thunderbird のメイン画面で任意のメッセージを選択。そのとき表示されるメッセージヘッダビューの [その他の操作] から [ヘッダ] -> [すべて] を選択すると、表示可能なすべてのヘッダが表示されます。
この状態で、メッセージを印刷すると、通常のメッセージ印刷のとき印刷される Subject や From 、To などに加え、そのとき表示されているヘッダパートを全部追加してくれます。通常の印刷がそうであるように、Subject や From 、To などで日本語が使われている部分があれば、日本語にデコードした状態で印刷されます。

ボディパートは通常のメッセージ印刷と同じように、正常に日本語表示された本文を印刷できます。

添付ファイルがある場合、ソース表示ウィンドウのようにエンコード文字列の機械的な羅列ではなく、通常のメッセージ印刷のように添付ファイル情報を印刷してくれます。
[表示] -> [添付をメッセージ本文に表示] が可能な種類の添付ファイルなら、本文に続いてその内容を印刷することも可能です。

文字通りメッセージの "ソース" が必要な場合は、ソース表示ウィンドウから（ソースとして）印刷することになるのでしょう。
一方、基本は通常のメッセージ印刷だが、普通はそこに含まれないヘッダ群をも情報として一緒に印刷したいというニーズなら、CompactHeader を導入した方法のほうが向いているかもしれません。

とりあえず以上です。的外れな話になっていたらすみません。

メールのソース（ヘッダー）の文字化けについて

メールのヘッダーを印刷しなければいけないのですが、ソースを表示させて印刷しようにもメールの中身の文章が文字化けしています。
文字化けを解消する方法はありませんでしょうか？

OS Ubuntu 64bit 14.04
メールソフト　thunderbird ソフト