皆様有り難うございます。
差すターパスワードの挙動をよく見た上で操作をするといたしまして、
バージョンアップで解決されますように願っています。
それでは有り難うございました。

既にマスターパスワードを設定してある環境での挙動の話でしょうか？
[quote="apuro"]サンダーバードを起動しますとまず「マスターパスワード」を聞いてきます。
この時窓内にカーソルがある場合と無い場合があり、
無い場合はパスワードを打つ事が出来ません。
（実際には打ってもマーク●に反映されない）
[/quote]
Thunderbird以外のアプリケーションが同時に立ち上がっていたり、
Thunderbirdよりも早いタイミングで他のアプリケーションが起動したりすると、
他のアプリケーションにフォーカスが移ることがありますが、
これとは別でしょうか？

キーボードのalt+tabで、アプリケーションの切り換えが可能なので、
これでThunderbirdに切り替えてからパスワード入力、ではどうでしょうか？
（いきなりマウスでタスクバーからThunderbirdを選択、でもいいのですが）

[quote="apuro"]しかし実際にはメールを受信したりして有効な事もあるようです。
その後また窓が表示され、今度はカーソルが表示されパスワードを打つと
マーク●が表示されパスワードが有効になったように感じます。
しかしもう既にメール受信が始まっていて、メールの受信が終わってから再度実行するようになどの表示が出たりします。
[/quote]
パスワードを2度訊かれる、ということでしょうか？
ご質問の文面のみでは、ちょっと具体的な問題点が見えてきにくいので、
具体的にご希望を書いて頂けると（○○の挙動／設定をしたい、など）、
精度の高い回答が得られるのではと思います。

というわけで、半分勘での回答になりますが。。。

アドオンのLightning導入環境下で、マスターパスワードを2度訊かれるバグがあり、
これを回避するアドオンが公開されています。
[url=https://addons.mozilla.org/ja/thunderbird/addon/startupmaster/?src=search]StartupMaster:: Add-ons for Thunderbird[/url]
以下の類似事例も参照に。
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=9630]マスターパスワードの入力を2回要求されます。[/url]
[url=http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=10498&highlight=startup+master&sid=2a2ee3faf407c8a2ff6cdf0720dee618]パスワードを入力してください画面が複数同時に出る件[/url]

Lightningを導入していなくて、他に問題点があるということであれば、
導入されているアドオン（あれば）等の詳細情報とご希望の挙動も書いて頂ければと思います。

[size=84]余談：
ここのサイトは「Mozillaz[color=red]i[/color]ne」なので、読み方は
「モジラジーン」ではないかと思います。
蛇足っぽいお話ですが。。。[/size]

拝啓　モジラゾーンさま

マスターパスワードの挙動について

装置の状況
オペレーティングシステムの種類とバージョン (Windows XP, sp2)
Thunderbird のバージョン (8.0)
ご利用のメールプロバイダ (zenno)
ご利用の ISP (西NTT-アルファーインターネット)
ご使用中のウイルス対策ソフトウェア　avast-home
ファイアウォール 無し　（実は良く理解できていません）

問題点
サンダーバードを起動しますとまず「マスターパスワード」を聞いてきます。
この時窓内にカーソルがある場合と無い場合があり、
無い場合はパスワードを打つ事が出来ません。
（実際には打ってもマーク●に反映されない）
しかし実際にはメールを受信したりして有効な事もあるようです。
その後また窓が表示され、今度はカーソルが表示されパスワードを打つと
マーク●が表示されパスワードが有効になったように感じます。
しかしもう既にメール受信が始まっていて、メールの受信が終わってから再度実行するようになどの表示が出たりします。

敬具

それでは宜しくお願いします。