[quote="TGR"]それで教えて頂いた通り、アドオンを無効にして立ち上げなおして操作してみました。
すると、驚いたことに全く発生しなくなりました！ 素晴らしいです。
どれかわかりませんが、アドオンしている何かがきっと邪魔していたんでしょうね。[/quote]
そうですね。おそらくアドオンのどれか（または組み合わせ）が原因だったのだと考えられます。
具体的にどのアドオンが原因だったのかを突き止められれば、その情報をここに追記していただけるとあいがたいです。
他のユーザーのみなさんの参考にもなる有益な情報共有ができると思いますから。

下記は Firefox の記事ですが、「4.1 拡張機能をテストする」にアドオンの問題を効率よくチェックする方法も紹介されています。参考にしてみてください。
・[url=http://support.mozilla.com/ja/kb/Troubleshooting%20extensions%20and%20themes]拡張機能とテーマのトラブルシューティング[/url]

（余談）
― アドオンマネージャからアドオンを無効化できますので、常用しない一部のアドオンを一時的に無効化しておく使い方ならかまいませんが、実質的に使用しなくなったアドオンを無効化したままたくさん蓄積する状態は望ましいとはいえないので、明らかに使わないアドオンは削除することをお勧めしておきます。

ご丁寧なアドバイスを頂きましてどうもありがとうございます。

大変失礼しました。ちゃんと書いていませんでしたね。

元のバージョンは忘れてしまいましたが、7.0.1 にUpdateしてから出始めた症状です。
また、カーソルが飛んで行くのは、変換確定した文字列の中です。ですので途中まで
入力した文字は消えてなくなります。突然発生しますし、飛んでいく先も様々で、
前の行に飛ぶこともありますし、数文字だけ左に飛ぶこともあります。いろいろです。
規則性は見つけられませんし、結局きっかけがわかりませんでした。

それで教えて頂いた通り、アドオンを無効にして立ち上げなおして操作してみました。
すると、驚いたことに全く発生しなくなりました！ 素晴らしいです。
どれかわかりませんが、アドオンしている何かがきっと邪魔していたんでしょうね。

どうもありがとうございました。

同様の現象に遭遇して解決した体験を持つ方からのアドバイスがあれば一番いいのですが...。

できればもう少し背景を説明していただけませんか。
・まったく初めて Thunderbird をインストールした当初から起こっていた。（新規導入）
・以前のバージョンの Thunderbird ではこうした問題は発生せず、7.0 系にアップグレードしてから起こり出した。（更新前後）
・Thunderbird 7.0 系の導入または更新当初は問題なく、あるときから突然起こり始めた。（同一バージョン）
―― など、どういった流れの中で起こり出した症状なのでしょうか？
こうした違いによっては着眼点が変わってくるケースがありますから、詳しい背景事情の説明があるほうが有意義な回答を得やすいと思います。

[quote="TGR"]メールで文章を打ち込む際に、日本語に変換する前に、カーソルが勝手に入力途中の左側の文字の中に移動して、入力がぐちゃぐちゃになります。数文字～数十文字を入力した後にランダムに発生します。[/quote]
カーソル（キャレット）が移動する位置は、変換確定後の文字列の中ですか、変換確定前の入力中の文字列の中ですか？
必ず同一行の左（つまり行頭側）に移動するのですか？　行をまたいで数行分上方に飛んだりすることもあるのですか？
「ランダム」というのは、何文字入力したらカーソルの飛びが発生するかの文字数のことですか？　飛んだ際のカーソルの移動量のことですか？　あるいは両方含めて？

ご存知のように、ごくごく一般的に「カーソルが飛ぶ」現象であれば、ノート PC ならタッチパッドが影響しているケース、マウスドライバなどシステム的な問題といった事例がありますが、[quote="TGR"]他のアプリではこの症状が一切発生しません。Thunderbird だけです。[/quote]というお話ですから、Thunderbird 側に原因がある可能性が高いようにも思われます。
ただ、当方の環境ではこういった問題に遭遇したことがないため、にわかには判断がつけられません。
[size=100]　　｜ テキストの流れの左 -> 右、左 <- 右の動作なら、
　　｜ BiDi がらみのような気もするのですが、
　　｜ 特別な事情がないと通常は変更したりしませんし...？？[/size]

すでにお試し済みかもしれませんが、セーフモードや新しいプロファイルでも問題は発生するのでしょうか。
（参考）
・[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/safe-mode]セーフモード[/url]
・[url=http://support.mozillamessaging.com/ja/kb/using-multiple-profiles]複数のプロファイルを使用する[/url]
（補足）
[size=100]Thunderbird 5.0 以降では、セーフモードの実行方法が変更・追加されています。
（a）起動中の Thunderbird からセーフモードで再起動する場合
　　メニューの [ヘルプ] -> [アドオンを無効にして再起動] を実行してください。
（b）終了している Thunderbird をセーフモードで起動する場合
　　[Shift] キーを押したまま、通常の手順でスタートメニューやデスクトップの
　　アイコンから起動してください。
（c）従来どおりの方法（-safe-mode の起動オプション）も有効です。
いずれの場合も、[Thunderbird セーフモード] というダイアログが表示されます。
どの項目もチェックをつけないで [セーフモードを続ける] ボタンを押してください。[/size]

もしまだ試しておられないなら、上記を参考にセーフモードや新しいプロファイルでの動作を確認することで、問題点の切り分けを進められるかもしれません。

直接の解決策ではありませんが、とりあえず以上です。外してたらすみません。

（補足 2）
[quote="TGR"]動作環境は違いますが、症状は2005年10月にも同じような投稿がありますが解決していないようですね。[/quote]
下記ですか？
http://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?t=294

Thunderbird 7.0.1をVista Home Edition Service Pack 2で使っています。メールで文章を打ち込む際に、日本語に変換する前に、カーソルが勝手に入力途中の左側の文字の中に移動して、入力がぐちゃぐちゃになります。数文字～数十文字を入力した後にランダムに発生します。Key設定はIME Standardで、ひらがな入力モードです。

Keyboardが故障しているような感じですが、他のアプリではこの症状が一切発生しません。Thunderbird だけです。ですので、別のTEST EDITORで日本語を打ち込んで、文章を完成させてから、ThunderbirdのWindowへコピペしてメールを作っています。

動作環境は違いますが、症状は2005年10月にも同じような投稿がありますが解決していないようですね。もしどなたか同じ経験をして乗り越えておられる方がありましたら、ご教授願います。

よろしくお願いいたします。