同じ現象で悩んでおりました。
こちらの方法で解決しました。
助かりました。

Thunderbird 16.0.2
SMTP smtp.alpha-prm.jp

既にこのネタで過去に何度か投稿されていますが，解決したケースを報告します。

◎現象の概要
メールを送信すると，プログレスバーが 100% のところでしばらくの間反応がない。
1～2分経つと，以下のメッセージが出る：

[quote]メッセージを送信できませんでした。
SMTP サーバ smtp.alpha-prm.jp との接続がタイムアウトになったため、メッセージを送信できませんでした。再度試すか、ネットワーク管理者に問い合わせてください。
[/quote]

しかし，メールは相手には届いている。
「送信済みトレイ」には入らない。

◎Thunderbird バージョン
6.0.2

◎OS
Windows XP SP3
Mac OS X 10.6.8
Mac OS X 10.5

◎メールサーバー
アルファメールプレミア（大塚商会）

◎再現条件
よく分かりませんが，以下のような感じです。
[list]
・一度この現象が起きたメールは，何度送り直しても再現する。
・メールの宛先を別ドメインのアカウントに変更しても起こるので，宛先依存性は無いような気がする。
・添付ファイルを付けたときに起きやすいような気がする。
・同じ宛先に同じ添付ファイルを付けても，起きるときと起きないときがある。
・プロファイルを作り直してもやはり起こる。
[/list]

◎現象が起こるときの SMTP サーバーの設定

以下のいずれでも起こりました。

ポート番号：465
接続の保護：SSL/TLS
認証方式：暗号化されたパスワード認証

ポート番号：587
接続の保護：STARTTLS
認証方式：暗号化されたパスワード認証

なお，アルファメールプレミアは SMTP のポートとして以下の三つが使えます。
25（標準）
465（メール経路暗号化）
587（サブミッションポート）

◎解決した設定

以下の設定にしてみたところ，いろいろメールを送ってみても，タイムアウトが出ることなく，普通に送信できました。

ポート番号：25
接続の保護：なし
認証方式：暗号化されたパスワード認証

※NG 設定と OK 設定を交互に切り替えながら同じメールを何度も送ってみて確認しました。

というわけで，アルファメールプレミア ＋ Thunderbird ＋ ポート 465 or 587 の組み合わせが何かまずいような気がしました。
参考になれば幸いです。