[quote="tntntn"]いろいろ同時に試して結果的には解決いたしました。[/quote]
解決…したのは喜ばしいですが、そこまでの手法はほめられたものではないように思います。
そして、ここに来て伏せられていた重要な情報が出てきました。

[quote="tntntn"]最初かなり古い旧バージョン(50台)のプロファイルをそのまま新PCに入れてしまいました。[/quote]
最初の投稿で補足情報的に「バージョンが古かったため」とありましたが、「[b]かなり[/b]古い」とは書かれていませんでした。
どれくらい古いのでしょう。きっとVer.60よりも前なのでしょうね。
そのプロファイルを[b]一気に[/b]現在のVer.128にしたのだとすれば、おかしくなって当然と言えます。

そして括弧書きでさらっと添えられていますが見過ごせないのが「[b][color=red]50台[/color]のプロファイル[/b]」です。
職場の部署もしかすると会社の全員分のPCのリプレース作業があったということですよね。
そうなると事前に情報収集なりテストなりして計画を立ててから実施するものかと。
「いろいろ同時に試して」という具合にエイヤッとやってしまったのでしょうか。

[quote="tntntn"]旧PCではCドライブの方の容量が少なかったため、プロファイルデータをDドライブに変更をして
利用していました。
通常と異なる場所のプロファイルを利用していた事も原因の可能性があります。[/quote]
これはパスワードの件にはあまり関係なさそうです。
しかし、標準とは異なる運用をしていた場合のリスクは十分に認識しておく必要があるでしょう。
例えば公式サポートのヘルプ記事
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/moving-thunderbird-data-to-a-new-computer]Thunderbird のデータを新しいコンピューターに移動する | Thunderbird ヘルプ[/url]
はそのまま適用できずに応用が必要となりますし、掲示板でのやり取りでは事前に申告していただかないと、大きな齟齬を生んでそれが問題解決を遅らせてしまうなんてことはよくある話です。

EarlgreyTea 様

ありがとうございます。
バージョンは合わせてプロファイルコピーは実施しました。

いろいろ同時に試して結果的には解決いたしました。
お騒がせいたしました。

何が良かったのかわかりませんが、以下が試した事です。

原因の可能性がある点として
最初かなり古い旧バージョン(50台)のプロファイルをそのまま新PCに入れてしまいました。
大幅に構成が変わった事もあり、新PC側で新旧が変な状態で混在してしまった可能性があります。
アンインストールも一度しましたが、手動でいろいろと消しました。

また、もう1点
旧PCではCドライブの方の容量が少なかったため、プロファイルデータをDドライブに変更をして
利用していました。
通常と異なる場所のプロファイルを利用していた事も原因の可能性があります。

そちらの変更と新PCの完全アンインストールをした上で再度移行したところ、無事保存ができる
ようになりました。
お騒がせいたしました。

tntntn さん、EarlgreyTea と申します。

[quote="tntntn"]データやアカウントは移行できましたが、どうしてもパスワードの保存ができず、[/quote][quote="tntntn"]当初旧PCのthunderbirdのバージョンが古かったため、そちらが原因の場合もあるとの投稿を見て[/quote]
丸ごとコピーでプロファイル環境を移行できるのは、移行元／移行先でバージョンが同じであることが前提です。
ちなみに手順は下記に記載の通りだったでしょうか。
[url=https://support.mozilla.org/ja/kb/moving-thunderbird-data-to-a-new-computer]Thunderbird のデータを新しいコンピューターに移動する | Thunderbird ヘルプ[/url]

[quote="tntntn"]一度アカウントを消して、改めてアカウントを作成してみましたがその場合もパスワードの保存が
できませんでした。[/quote]
パスワード管理関連はアカウントに紐づいているわけではありません。プロファイルです。
したがってアカウントだけ削除しても意味がないです。
新規のクリーンなプロファイルでアカウント作成して試してみてください。
それでもパスワードが保存されないなら、移行先PCの環境での別の問題ということになります。

それで移行先PCの問題というわけでなければ、データの移行はThunderbirdのインポート機能を使うとよいと思います。
下記投稿を参考にしてください。
https://forums.mozillazine.jp/viewtopic.php?f=3&t=22417&p=77420#p77420

win10のPCから11のPCにthunderbirdの移行をしました。
旧PCからプロファイルをコピーし、新PCのプロファイルと同名で差し替えしました。

データやアカウントは移行できましたが、どうしてもパスワードの保存ができず、(もちろんチェック
しています)起動時に毎回パスワードを求められます。
設定の中のパスワードの確認をしても空の状態です。

トラブルシューティングモードで起動した時には、パスワードは設定の中に登録されている事が確認
できましたが、結局通常モードで起動するとそれも消えてしまうのでダメでした。

当初旧PCのthunderbirdのバージョンが古かったため、そちらが原因の場合もあるとの投稿を見て
最新のバージョンにした上で改めて移行しましたが同じ結果でした。

key3dbなどの削除の例もダメでした。

一度アカウントを消して、改めてアカウントを作成してみましたがその場合もパスワードの保存が
できませんでした。

どうしたらよいでしょうか?